বীজগণিত: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য
Content deleted Content added
No edit summary টেগ্: ম'বাইল সম্পাদনা ম'বাইল ৱে'ব সম্পাদনা |
Nayan j Nath (আলোচনা | বৰঙণি) No edit summary |
||
1 নং শাৰী:
'''বীজগণিত''' ([[ইংৰাজী]]:Algebra) ইংৰাজী Algebra শব্দটো আহিছে আৰবী "অল-জেব্র" শব্দৰ পৰা, যাৰ অৰ্থ হৈছে ভগ্ন অংশৰ পুনৰমিলন। গণিতৰ এটি বৃহৎ শাখা হৈছে এই বীজগণিত। য'ত গাণিতিক সমীকৰণৰ অনিৰ্ধাৰিত সংখ্যাক প্রতীকৰ মাধ্যমেৰে উপস্থাপন কৰা হয়। বীজগণিতত পাটীগণিতৰ মৌলিক উপাদানসমূহ যেনে- যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, ইত্যাদি প্রক্রিয়া প্রতীকৰ দ্বাৰা নির্দিষ্ট সংখ্যা ব্যবহাৰ নকৰাকৈয়ে সমস্যা সমাধান কৰা যায়। বীজগণিতত অনেক সমস্যা সমাধানত বীজগাণিতিক সূত্র ব্যৱহাৰ হয়। লগতে অনেক বীজগাণিতিক ৰাশি বিশ্লেষণ কৰি উৎপাদকৰ মাধ্যমেৰে উপস্থাপন কৰা হয়। অর্থাৎ, প্রক্রিয়া চিহ্ন আৰু সংখ্যানির্দেশক অক্ষৰ প্রতীকৰ অর্থবোধক বিন্যাসকে বীজগাণিতিক ৰাশি বোলা হয়। দৈনন্দিন জীবনৰ বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যাত বীজগণিতে যথেষ্ট সহায় কৰে। কোনো গাণিতিক সম্পর্কক সাধাৰণ সূত্রৰ আকাৰত পাটীগণিতৰ সহায়ত প্রকাশ কৰা সম্ভৱ নহয়। পাটিগণিতৰ বিপৰীতে বীজগণিতত প্ৰতীকৰ সাহায়ত কোনো গাণিতিক সম্পর্ক এটি সাধাৰণ বিবৃতি আকাৰত প্রকাশ কৰা সম্ভৱ।{{Infobox user
<!-- INFOBOX FORMATTING -------->|image_width|abovecolor=|color=|fontcolor=|abovefontcolor=|headerfontcolor=|tablecolor=<!-- LEAD INFORMATION ---------->|title=<!-- optional, defaults to {{BASEPAGENAME}} -->|status=|image=Algebraic equation notation.svg|image_caption=বীজগণিতীয় এক সমীকৰণ}}
=== বীজগণিতীয় শাখা আৰু ক্ষেত্ৰ ===
বৰ্তমান বীজগণিত কেৱল সমীকৰণতে সীমাবদ্ধ হৈ থকা নাই, ইয়াত বহুপদ, অসীম গুণফল, অনুক্ৰম,ৰূপ, সৰণিক আদি বিভিন্ন বিষয়ৰ অন্তৰ্ভূক্তি হৈছে। বীজগণিতক নিম্নলিখিত শ্ৰেণী সমূহত ভাগ কৰিব পৰা যায়-
●'''প্ৰাৰম্ভিক বীজগণিত(Elementary algebra):''' ই বীজগণিতৰ সৰল স্তৰ। বিদ্যালয়ত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক প্ৰাৰম্ভিক স্তৰৰ বীজগণিত শিকাবৰ বাবে এই অংশটো 'বীজগণিত' শীৰ্ষকৰে পৰিচয় কৰোৱা হয়। এই স্তৰত সমীকৰণ, চলক, ধ্ৰুৱক এই উপাদান সমূহৰে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক চিনাকি কৰাই দিয়া হয়।
●'''বিমূৰ্ত বীজগণিত(Abstract algebra):''' এই শ্ৰেণীটোক আধুনিক বীজগণিত বুলিও জনা যায়। ইয়াৰ অন্তৰ্গত গ্ৰুপচ্, ৰিংচ্, ফিল্ডচ্ ইত্যাদিবোৰ এই শ্ৰেণীত আলোচনা কৰা হয়।
[[চিত্ৰ:Rubik's_cube_v2.svg|alt=Picture of a Rubik's Cube|thumb|The [[Permutation|permutations]] of [[Rubik's Cube]] form a [[Group theory|group]], a fundamental concept within abstract algebra.]]
'''●ৰৈখিক বীজগণিত(linear algebra):''' এই শ্ৰেণীত ৰৈখিক সমীকৰণ সমূহ যেনে:<math>a_1x_1+\cdots +a_nx_n=b,</math> আৰু মেট্ৰিক্স যেনে:<math>(x_1, \ldots, x_n) \mapsto a_1x_1+\ldots +a_nx_n,</math> , বা সদিশ ৰাশিৰ দ্বাৰা অধ্যয়ণ কৰা হয়। এই ৰৈখিক বীজগণিত, গণিতৰ প্ৰায় সমকলো ক্ষেত্ৰৰে কেন্দ্ৰ স্বৰূপ।{{Distinguish|Elementary algebra}}
[[চিত্ৰ:Linear_subspaces_with_shading.svg|right|thumb|250x250px|In the three-dimensional [[Euclidean space]], planes represent solutions of linear equations and their intersection represents the set of common solutions: in this case, a unique point]]
'''●সাৰ্বজনীন বীজগণিত(Universal algebra):''' ইয়াত সাধাৰণ বীজগণিতীয় গাঁথনি সমূহৰ ওপৰত স্বতন্ত্ৰ ভাৱে অধ্যয়ন কৰা হয়। ইয়াত কোনো উদাহৰণৰ সহায় লোৱা নহয়।
'''●বীজগণিতীয় সংখ্যা সিদ্ধান্ত(Algebraic number theory):''' ইয়াত বীজগণিতীয় পদ্ধতিৰ সহায়ত সংখ্যা সমূহৰ গুণাগুণ সম্পৰ্কে অধ্যয়ন কৰা হয়।
'''●বীজগণিতীয় জ্যামিতি(Algebraic geometry):''' এই ক্ষেত্ৰত স্যা সমূহ বিমূৰ্ত বীজগণিতৰ সহায়ত সমাধান কৰা হয়।
'''●বীজগণিতীয় বিন্যাস(Algebraic combination):''' বিমূৰ্ত বীজগণিতীয় পদ্ধতিৰ সহায়ত বিন্যাসৰ বীজগণিতীয় সমস্যা সমূহৰ সমাধান কৰা হয়।
[[চিত্ৰ:Fano_plane.svg|thumb|The Fano [[matroid]], derived from the [[Fano plane]]. Matroids are one of many areas studied in '''algebraic combinatorics'''.]]
| |||