বীজগণিত: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য
Content deleted Content added
Nayan j Nath (আলোচনা | বৰঙণি) No edit summary |
Nayan j Nath (আলোচনা | বৰঙণি) |
||
26 নং শাৰী:
বৰ্তমান বীজগণিত কেৱল সমীকৰণতে সীমাবদ্ধ হৈ থকা নাই, ইয়াত বহুপদ, অসীম গুণফল, অনুক্ৰম,ৰূপ, সৰণিক আদি বিভিন্ন বিষয়ৰ অন্তৰ্ভূক্তি হৈছে। বীজগণিতক নিম্নলিখিত শ্ৰেণী সমূহত ভাগ কৰিব পৰা যায়-
ই বীজগণিতৰ সৰল স্তৰ। বিদ্যালয়ত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক প্ৰাৰম্ভিক স্তৰৰ বীজগণিত শিকাবৰ বাবে এই অংশটো 'বীজগণিত' শীৰ্ষকৰে পৰিচয় কৰোৱা হয়। এই স্তৰত সমীকৰণ, চলক, ধ্ৰুৱক এই উপাদান সমূহৰে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক চিনাকি কৰাই দিয়া হয়। এই শ্ৰেণীটোক আধুনিক বীজগণিত বুলিও জনা যায়। ইয়াৰ অন্তৰ্গত গ্ৰুপচ্, ৰিংচ্, ফিল্ডচ্ ইত্যাদিবোৰ এই শ্ৰেণীত আলোচনা কৰা হয়। [[চিত্ৰ:Rubik's_cube_v2.svg|alt=Picture of a Rubik's Cube|thumb|The [[Permutation|permutations]] of [[Rubik's Cube]] form a [[Group theory|group]], a fundamental concept within abstract algebra.]]
'''●ৰৈখিক বীজগণিত(linear algebra):''' এই শ্ৰেণীত ৰৈখিক সমীকৰণ সমূহ যেনে:<math>a_1x_1+\cdots +a_nx_n=b,</math> আৰু মেট্ৰিক্স যেনে:<math>(x_1, \ldots, x_n) \mapsto a_1x_1+\ldots +a_nx_n,</math> , বা সদিশ ৰাশিৰ দ্বাৰা অধ্যয়ণ কৰা হয়। এই ৰৈখিক বীজগণিত, গণিতৰ প্ৰায় সমকলো ক্ষেত্ৰৰে কেন্দ্ৰ স্বৰূপ।{{Distinguish|Elementary algebra}}▼
===== '''ৰৈখিক বীজগণিত(linear algebra):''' =====
▲
[[চিত্ৰ:Linear_subspaces_with_shading.svg|right|thumb|250x250px|In the three-dimensional [[Euclidean space]], planes represent solutions of linear equations and their intersection represents the set of common solutions: in this case, a unique point]]
'''●সাৰ্বজনীন বীজগণিত(Universal algebra):''' ইয়াত সাধাৰণ বীজগণিতীয় গাঁথনি সমূহৰ ওপৰত স্বতন্ত্ৰ ভাৱে অধ্যয়ন কৰা হয়। ইয়াত কোনো উদাহৰণৰ সহায় লোৱা নহয়। ▼
===== '''সাৰ্বজনীন বীজগণিত(Universal algebra):''' =====
'''●বীজগণিতীয় সংখ্যা সিদ্ধান্ত(Algebraic number theory):''' ইয়াত বীজগণিতীয় পদ্ধতিৰ সহায়ত সংখ্যা সমূহৰ গুণাগুণ সম্পৰ্কে অধ্যয়ন কৰা হয়। ▼
▲
====== '''বীজগণিতীয় সংখ্যা সিদ্ধান্ত(Algebraic number theory):''' ======
▲
====== '''
এই ক্ষেত্ৰত বীজগণিতীয় জ্যামিতিক সমস্যা সমূহ বিমূৰ্ত বীজগণিতৰ সহায়ত সমাধান কৰা হয়। ====== '''
বিমূৰ্ত বীজগণিতীয় পদ্ধতিৰ সহায়ত বিন্যাসৰ বীজগণিতীয় সমস্যা সমূহৰ সমাধান কৰা হয়। [[চিত্ৰ:Fano_plane.svg|thumb|The Fano [[matroid]], derived from the [[Fano plane]]. Matroids are one of many areas studied in '''algebraic combinatorics'''.]]
| |||