বীজগণিত: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

এটা ৰাশিৰ পদ সমূহৰ সাংখ্যিক উৎপাদকটোকে পদটোৰ সাংখ্যিক সহগ বুলি কোৱা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে 5xy পদটোৰ সহগ হৈছে 5। একেদৰে -x ৰ সহগ হৈছে -1। অৱশ্যে কেতিয়াবা সহগ বুলিলে কেৱল সাংখ্যিক উৎপাদকটোকেই নুবুজাবও পাৰে। এইক্ষেত্ৰত যদি এটা পদ 10xyত, y ৰ সহগ কি বুলি সোধা হয়, তেন্তে উত্তৰ হ'ব 10x। একেদৰে 10x ৰ সহগ হ'ব y।

 

বৰ্তমান বীজগণিত কেৱল সমীকৰণতে সীমাবদ্ধ হৈ থকা নাই, ইয়াত বহুপদ, অসীম গুণফল, অনুক্ৰম,ৰূপ, সৰণিক আদি বিভিন্ন বিষয়ৰ অন্তৰ্ভূক্তি হৈছে। বীজগণিতক নিম্নলিখিত শ্ৰেণী সমূহত ভাগ কৰিব পৰা যায়-

 

[[চিত্ৰ:Fano_plane.svg|thumb|The Fano [[matroid]], derived from the [[Fano plane]]. Matroids are one of many areas studied in '''algebraic combinatorics'''.]]

 

বীজগণিতৰ যি ক্ষেত্রত অনিৰ্ণিত সমীকৰণৰ অধ্যয়ন কৰা হয় সেই ক্ষেত্ৰৰ পুৰণি নাম 'কূট্টক'। হিন্দু গণিতজ্ঞ ব্রহ্মগুপ্তই ৬২৮ খ্ৰীষ্টাব্দতে এই বিজ্ঞানৰ নাম কূট্টক গণিত বুলি নামাকৰণ কৰিছিল আৰু ইয়ে বীজগণিতৰ প্রাচীনতম নাম। ৮৬০ খ্ৰীষ্টাব্দত পৃথুদক স্বামীয়ে প্ৰথম বাৰলৈ ইয়াক 'বীজগণিত' নাম দিয়ে। ইয়াত 'বীজ'ৰ অৰ্থ হৈ মানে 'তত্ব'। গতিকে বীজগণিত বুলিলে সেই বিজ্ঞানক বুজা যায় য'ত তত্বৰ দ্বাৰা গণনা কৰা হয়।