ৱিকিপিডিয়া

সম্ভাৱিতা: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

Browse history interactively
আগৰ সম্পাদনানতুন সম্পাদনা →
Content deleted Content added
ভিজুৱেলৱিকিপাঠ্য
No edit summary
টেগ্‌: ২০১৭ উৎস সম্পাদনা
অNo edit summary
1 নং শাৰী:
{{ProbabilityTopics}}
{{Certainty}}
[[File:Dice Probability.png|thumb|250px|দুটা লুদু গুটি দলিয়াই দিলে সম্ভাৱ্য ঘটনাৰ ফলাফল]]
'''সম্ভাৱিতা''' বা সম্ভাৱনা তত্ত্ব হৈছে গণিতৰ এটি শাখা য'ত গণনামূলকভাবে কোনো ঘটনা বা ভৱিষ্যত পৰীক্ষাৰ এটি নির্দিষ্টনিৰ্দিষ্ট ফলাফলত উপনীত হোৱাৰ সম্ভাৱনা ব্যক্ত কৰা হয়।<ref>[https://web.archive.org/web/20150428142545/http://machaut.uchicago.edu/?resource=Webster%27s&word=probability&use1913=on "Probability"]. ''[[Webster's Dictionary|Webster's Revised Unabridged Dictionary]]''. G & C Merriam, 1913.</ref> বিন্যাস তথা সমাবেশ গৱেষণা সম্ভাৱনা নির্ণয়ৰনিৰ্ণয়ৰ বাবে উপযোগী। ই পৰিসংখ্যাৰ অন্যতম ভিত্তি।▼
 
কোনো ঘটনা ঘটাৰ সম্ভাৱনা পৰিমাপ কৰাই সম্ভাৱিতা। সম্ভাৱিতাৰ সৈতে ঘটনাৰ যোগসূত্ৰ প্রচুৰ।প্ৰচুৰ। 'ঘটনা' হৈছে আমাৰ চাৰিওফালে দৃশ্যমান এনে কোনো পৰিস্থিতি যাৰ ফলাফল বিদ্যমান। আৰু 'সম্ভাৱিতা' হ'ল এনে এটি গাণিতিক হিচাব যি আমাক ঘটনা সম্পৰ্কে সিদ্ধান্ত গ্ৰহণ কৰাত সহায়তা কৰে। সম্ভাৱিতা সম্পর্কেসম্পৰ্কে বিস্তাৰ ভাৱে জানিবলৈ বিভিন্ন বিষয় সম্পর্কেসম্পৰ্কে স্বচ্ছ ধাৰণা থাকা দৰকাৰ: যোৰ, বিন্যাস, সমাৱেশ ইত্যাদি। এটি ঘটনা A-ৰ সম্ভাৱিতাৰ সংজ্ঞা এনেকৈ দিব পাৰি- ধৰা হ'ল A এটা ঘটনা আৰু A-ৰ সম্ভাৱিতাক ০ আৰু ১ ৰ ভিতৰত এটি প্রকৃতপ্ৰকৃত ৰাশিৰ দ্বাৰা প্ৰকাশ কৰা যায়, যাক আমি P(A), p(A) বা Pr(A) বুলি লিখোঁ।<ref>Olofsson (2005) p. 8.</ref> কোনো ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা ০ হ'লে তাক অসম্ভৱ ঘটনা, আৰু কোনো ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা ১ হ'লে তাক কোৱা হয় অৱশ্যম্ভাৱী ঘটনা।<ref name="Stuart and Ord 2009">"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), {{ISBN|978-0-534-24312-8}}.</ref><ref name="Feller">William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968), Wiley, {{ISBN|0-471-25708-7}}.</ref>▼
▲'''সম্ভাৱিতা''' বা সম্ভাৱনা তত্ত্ব হৈছে গণিতৰ এটি শাখা য'ত গণনামূলকভাবে কোনো ঘটনা বা ভৱিষ্যত পৰীক্ষাৰ এটি নির্দিষ্ট ফলাফলত উপনীত হোৱাৰ সম্ভাৱনা ব্যক্ত কৰা হয়।<ref>[https://web.archive.org/web/20150428142545/http://machaut.uchicago.edu/?resource=Webster%27s&word=probability&use1913=on "Probability"]. ''[[Webster's Dictionary|Webster's Revised Unabridged Dictionary]]''. G & C Merriam, 1913.</ref> বিন্যাস তথা সমাবেশ গৱেষণা সম্ভাৱনা নির্ণয়ৰ বাবে উপযোগী। ই পৰিসংখ্যাৰ অন্যতম ভিত্তি।
 
▲কোনো ঘটনা ঘটাৰ সম্ভাৱনা পৰিমাপ কৰাই সম্ভাৱিতা। সম্ভাৱিতাৰ সৈতে ঘটনাৰ যোগসূত্ৰ প্রচুৰ। 'ঘটনা' হৈছে আমাৰ চাৰিওফালে দৃশ্যমান এনে কোনো পৰিস্থিতি যাৰ ফলাফল বিদ্যমান। আৰু 'সম্ভাৱিতা' হ'ল এনে এটি গাণিতিক হিচাব যি আমাক ঘটনা সম্পৰ্কে সিদ্ধান্ত গ্ৰহণ কৰাত সহায়তা কৰে। সম্ভাৱিতা সম্পর্কে বিস্তাৰ ভাৱে জানিবলৈ বিভিন্ন বিষয় সম্পর্কে স্বচ্ছ ধাৰণা থাকা দৰকাৰ: যোৰ, বিন্যাস, সমাৱেশ ইত্যাদি। এটি ঘটনা A-ৰ সম্ভাৱিতাৰ সংজ্ঞা এনেকৈ দিব পাৰি- ধৰা হ'ল A এটা ঘটনা আৰু A-ৰ সম্ভাৱিতাক ০ আৰু ১ ৰ ভিতৰত এটি প্রকৃত ৰাশিৰ দ্বাৰা প্ৰকাশ কৰা যায়, যাক আমি P(A), p(A) বা Pr(A) বুলি লিখোঁ।<ref>Olofsson (2005) p. 8.</ref> কোনো ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা ০ হ'লে তাক অসম্ভৱ ঘটনা, আৰু কোনো ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা ১ হ'লে তাক কোৱা হয় অৱশ্যম্ভাৱী ঘটনা।<ref name="Stuart and Ord 2009">"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), {{ISBN|978-0-534-24312-8}}.</ref><ref name="Feller">William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968), Wiley, {{ISBN|0-471-25708-7}}.</ref>
 
==ইতিহাস ==
Line 12 ⟶ 9:
 
৮ আৰু ১৩ শতাব্দীৰ মাজৰ ইছলামিক স্বৰ্ণ যুগৰ সময় চোৱাত আৰৱ গণিতজ্ঞ আৰু আৰু সাংকেতিক বাৰ্তা লিখোঁতাৰ দ্বাৰা সম্ভাৱীতা আৰু পৰিসংখ্যাৰ ব্যৱহাৰ হোৱা বুলি ধৰা হয়। আল-খালিলে(৭১৭-৭৮৬) সাংকেতিক বাৰ্তাৰ ওপৰত লিখা গ্ৰন্থ খনত স্বৰধ্বনি যুক্ত আৰু অযুক্ত সকলো সম্ভৱপৰা আৰৱী শব্দৰ তালিকা প্ৰস্তুত কৰিবলৈ পোন প্ৰথমবাৰৰ বাবে বিন্যাস আৰু জোটৰ ব্যৱহাৰৰ কৰিছিল।<ref name="LB">{{cite journal|last=Broemeling|first=Lyle D.|title=An Account of Early Statistical Inference in Arab Cryptology|journal=The American Statistician|date=1 November 2011|volume=65|issue=4|pages=255–257|doi=10.1198/tas.2011.10191}}</ref>
তেওঁ পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ আটাইতকৈ পুৰণি কিতাপ খনৰ পাণ্ডুলিপি লিখিছিল। ৮০১-৮৭৩ শতাব্দীত লিখা এই কিতাপখনত তেওঁ সাংকেতিক বাৰ্তাৰ ক্ষেত্ৰত পৰিসংখ্যা আৰু বাৰংবাৰতা কিদৰে ব্যৱহাৰ কৰিব লাগে সেই বিষয়ে লিখিছিল। এই পাণ্ডুলিপিয়ে পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান আৰু সাংকেতিক বার্তাৰবাৰ্তাৰ জগত খনত এটা ভেটি প্ৰতিষ্ঠা কৰিলে।<ref name=sim2000>{{cite book|last=Singh|first=Simon|authorlink=Simon Singh|title=The code book : the science of secrecy from ancient Egypt to quantum cryptography|year=2000|publisher=Anchor Books|location=New York|isbn=978-0-385-49532-5|edition=1st Anchor Books|title-link=The code book : the science of secrecy from ancient Egypt to quantum cryptography}}</ref><ref name=ibr1992>Ibrahim A. Al-Kadi "The origins of cryptology: The Arab contributions", ''[[Cryptologia]]'', 16(2) (April 1992) pp. 97&ndash;126.</ref>
১৬শ শতিকাত যেতিয়া ইটালিৰ পদাৰ্থবিদ আৰু গণিতজ্ঞ জে. কার্ডনেকাৰ্ডনে তেওঁৰ কিতাপ 'The Book on Games of Chance' লিখি উলিয়াইছিল সেই সময়তেই সম্ভাৱিতাৰ সূত্ৰই স্থিতি লৈছিল। সম্ভাৱিতাৰ অধ্যয়নে আৰম্ভণিৰ পৰাই বহুতো মহান গণিতজ্ঞক আকৰ্ষণ কৰিছিল। জেমচ্ বাৰ্ণুলি (১৬৫৪-১৭০৫), এ.ডি.মইভাৰ (১৬৬৭-১৭৫৪) আৰু পিয়েৰে এই ক্ষেত্ৰত অৱদান আগবঢ়াইছিল। লাপছৰ 'Theorie Analytique des Probabilities', ১৮১২, সম্ভাৱিতা সূত্ৰৰ ক্ষেত্ৰত আটাইতকৈ মহান অৱদান। [[File:Cardano.jpg|thumb|140px|[[জে. কার্ডনকাৰ্ডন]] (১৬শ শতিকা)]]
 
==গাণিতিক বিশ্লেষণ==
Line 20 ⟶ 17:
==তথ্য সংগ্ৰহ==
{{Reflist}}
 
{{গণিতৰ ক্ষেত্ৰসমূহ}}
[[শ্ৰেণী:সম্ভাৱিতা]]
"https://as.wikipedia.org/wiki/সম্ভাৱিতা"ৰ পৰা অনা হৈছে