ঘাতাংক: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

No edit summary
টেগ্‌: ২০১৭ উৎস সম্পাদনা
টেগ্‌: ২০১৭ উৎস সম্পাদনা
15 নং শাৰী:
বিৰক্তিকৰ বহুসাংখ্যিক পূৰণৰ ধাপসমূহ ঘাতাংকৰ নিয়মত এটা সৰল যোগত পৰিণত হয়। ঘাতাংকৰ নিয়মানুযায়ী সংখ্যাসমূহৰ গুণফলৰ ঘাতাংক মান সংখ্যাসমূহৰ একক ঘাতাংকৰ মানৰ যোগফল। অর্থাৎ
:<math> \log_b(xy) = \log_b (x) + \log_b (y), \,</math>
ইয়াত {{math|''b''}}, {{math|''x''}} আৰু {{math|''y''}} সকলো ধনাত্মক আৰু b ≠ 1. বর্তমানৰ ঘাতাংকৰ ধাৰণাটি আহিছে লিঅ'নাৰ্ড আইলাৰৰ পৰা যি অষ্টাদশ শতাব্দীত ঘাতাংক সূচক আপেক্ষকৰ সূচক ফাংচনৰ সৈতে সম্পৰ্কযুক্ত কৰিছিল। যিকোন জটিল সংখ্যাক A.eiø, A≥0, আকাৰে প্ৰকাশ কৰা যায়। এই ধাৰণাৰ পৰাই ঋণাত্মক সংখ্যা আৰু জটিল সংখ্যাৰ ঘাতাংকক সংজ্ঞায়িত কৰা যায়। যদি z এটি জটিল সংখ্যা আৰু ইয়াৰ মডুলাচ্ |z|, আৰ্গুমেন্ট ø হয় তেন্তে ln(z)=ln|z| +iø, ইয়াত এটা জটিল সংখ্যাৰ অসংখ্য আৰ্গুমেন্ট থাকে। কোৱা হয় যে কোনো সংখ্যাৰ ঘাতাংকৰ অসংখ্য মান থাকিবা পাৰে। সেয়ে হ'লেও ইয়াত মুখ্য মান কেৱল এটাই, যেনে, z যদি ধনাত্মক সংখ্যা হয়, তেন্তে |z|=z, মুখ্য আৰ্গুমেন্ট ø=0, সেয়ে ইয়াত স্বাভাৱিক ঘাতাংকৰ মুখ্য মান ln(z).
ইয়াত {{math|''b''}}, {{math|''x''}} and {{math|''y''}}
 
ইয়াত b, x আৰু y সকলো ধনাত্মক আৰু b ≠ 1. বর্তমানৰ ঘাতাংকৰ ধাৰণাটি আহিছে লিঅ'নাৰ্ড আইলাৰৰ পৰা যি অষ্টাদশ শতাব্দীত ঘাতাংক সূচক আপেক্ষকৰ সূচক ফাংচনৰ সৈতে সম্পৰ্কযুক্ত কৰিছিল। যিকোন জটিল সংখ্যাক A.eiø, A≥0, আকাৰে প্ৰকাশ কৰা যায়। এই ধাৰণাৰ পৰাই ঋণাত্মক সংখ্যা আৰু জটিল সংখ্যাৰ ঘাতাংকক সংজ্ঞায়িত কৰা যায়। যদি z এটি জটিল সংখ্যা আৰু ইয়াৰ মডুলাচ্ |z|, আৰ্গুমেন্ট ø হয় তেন্তে ln(z)=ln|z| +iø, ইয়াত এটা জটিল সংখ্যাৰ অসংখ্য আৰ্গুমেন্ট থাকে। কোৱা হয় যে কোনো সংখ্যাৰ ঘাতাংকৰ অসংখ্য মান থাকিবা পাৰে। সেয়ে হ'লেও ইয়াত মুখ্য মান কেৱল এটাই, যেনে, z যদি ধনাত্মক সংখ্যা হয়, তেন্তে |z|=z, মুখ্য আৰ্গুমেন্ট ø=0, সেয়ে ইয়াত স্বাভাৱিক ঘাতাংকৰ মুখ্য মান ln(z).
 
==ঘাতাংকৰ সূত্ৰ==
"https://as.wikipedia.org/wiki/ঘাতাংক"ৰ পৰা অনা হৈছে