ঘাতাংক: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য
Content deleted Content added
Nayan j Nath (আলোচনা | বৰঙণি) No edit summary টেগ্: ২০১৭ উৎস সম্পাদনা |
SlowPhoton (আলোচনা | বৰঙণি) অNo edit summary |
||
1 নং শাৰী:
[[চিত্ৰ:Binary logarithm plot with ticks.svg|right|thumb|upright=1.35|alt=Graph showing a logarithm curves, which crosses the ''x''-axis where ''x'' is 1 and extend towards minus infinity along the ''y''-axis.|২ভিত্তিক ঘাতাংকৰ লেখচিত্ৰই x অক্ষৰ(অনুভূমিক অক্ষ) ১ বিন্দুত ছেদ কৰি {{nowrap|(২, ১)}}, {{nowrap|(৪, ২)}}, আৰু {{nowrap|(৮, ৩)}} বিন্দুয়েদি অতিক্ৰম কৰে। উদাহৰণস্বৰূপ, {{nowrap|log<sub>2</sub>(8) {{=}} 3}}, কাৰণ {{nowrap|2<sup>3</sup> {{=}} 8.}} ৰেখাটি ক্ৰমশ y অক্ষৰ নিকটৱৰ্তী হৈ থাকে কিন্তু কেতিয়াও yঅক্ষেৰ সৈতে মিলিত নহয় বা ছেদ নকৰে।.]]
[[চিত্ৰ:Logarithm visualization tree.svg|right|thumb|alt=Visualization of how exponents of n can be visualized as a full n-ary tree, and how logarithm relates to exponents using this visualization.|এটি পূৰ্ণাঙ্গ 3-ary
'''ঘাতাংক''' ({{Lang-en|Logarithm}}) হৈছে গণিতৰ ক্ষেত্ৰ খনৰ সূচকৰ বিপৰীত প্ৰক্ৰিয়া। অৰ্থাৎ কোনো সংখ্যাৰ ঘাতাংক হ'ল সেই সূচক যাক এটি নিৰ্ধাৰিত মানৰ, (ভিত্তি) ঘাত হিচাপে উন্নীত কৰিলে প্ৰথমোক্ত সংখ্যাটি পোৱা যায়। সাধাৰণ
: <math>b^y = x.</math><ref>{{Citation|last1=Kate|first1=S.K.|last2=Bhapkar|first2=H.R.|title=Basics Of Mathematics|location=Pune|publisher=Technical Publications|isbn=978-81-8431-755-8|year=2009|url={{google books |plainurl=y |id=v4R0GSJtEQ4C|page=1}} }}, chapter 1</ref>
উদাহৰণস্বৰূপ, যিহেতু ৬৪ = ২<sup>৬</sup>, তেতিয়া আমি পাম-
log২(৬৪) = ৬,
১০ ভিত্তিক ঘাতাংক (অৰ্থাৎ b = ১০)ক কোৱা হয় সাধাৰণ ঘাতাংক, বিজ্ঞান আৰু প্ৰকৌশল বিদ্যাত ইয়াৰ বহুল ব্যৱহাৰ হয়। প্ৰাকৃতিক ঘাতাংকৰ ভিত্তি হ'ল এটা গাণিতিক ধ্ৰৱক E (≈ ২.৭১৮); গণিত আৰু পদাৰ্থবিদ্যাত ইয়াৰ বিস্তৃত ব্যৱহাৰ হৈছে। দ্বিমিক ঘাতাংকৰ ভিত্তি হিচাপে ব্যৱহৃত হয় ২ (
==ইতিহাস==
গণনা সহজ কৰাৰ বাবে সপ্তদশ শতাব্দীৰ আৰম্ভণিতে জন নেপিয়াৰে ঘাতাংকৰ সূচনা কৰিছিল।<ref>{{Cite book|url=http://archive.org/details/johnnapierinvent00hobsiala|title=John Napier and the invention of logarithms, 1614; a lecture|last=Hobson|first=Ernest William|date=1914|publisher=Cambridge : University Press|others=University of California Libraries}}</ref> স্লাইড ৰুল আৰু লগ সাৰণি ব্যৱহাৰ কৰি সহজে গণনাৰ বাবে নাবিক, বৈজ্ঞানিক, প্ৰকৌশলী আদি ব্যক্তিত্বই
==বিৱৰণ==
বিৰক্তিকৰ বহুসাংখ্যিক পূৰণৰ ধাপসমূহ ঘাতাংকৰ নিয়মত এটা সৰল যোগত পৰিণত হয়। ঘাতাংকৰ নিয়মানুযায়ী সংখ্যাসমূহৰ গুণফলৰ ঘাতাংক মান সংখ্যাসমূহৰ একক ঘাতাংকৰ মানৰ যোগফল।
:<math> \log_b(xy) = \log_b (x) + \log_b (y), \,</math>
ইয়াত {{math|''b''}}, {{math|''x''}} আৰু {{math|''y''}} সকলো ধনাত্মক আৰু b ≠ 1.
==ঘাতাংকৰ সূত্ৰ==
35 নং শাৰী:
| <math>\log_{10} \sqrt{1000} = \frac{1}{2}\log_{10} 1000 = \frac{3}{2} = 1.5</math>
|}
==তথ্যসূত্ৰ==
{{reflist}}
[[শ্ৰেণী:গণিত]]
|