ত্বৰণ: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

|pages=৪৩}}</ref> একমাত্ৰিক স্থানত, ত্বৰণ হৈছে বস্তু এটাৰ [[দ্ৰুতি]]ৰ বৃদ্ধিৰ নাইবা হ্ৰাসৰ [[হাৰ (গণিত)|হাৰ]]। যিহেতু বেগ হ’ল এবিধ [[ইউক্লীডীয় ভেক্টৰ|ভেক্টৰ]], গতিকে বেগৰ মান আৰু দিশ দুয়োটাৰে পৰিবৰ্তনৰ হাৰকে ত্বৰণে সূচায়।<ref>{{cite book|title=Relativity and Common Sense|first=হাৰমান|last=বণ্ডি|pages=৩|publisher=কোৰিয়াৰ দ’ভাৰ প্ৰকাশন|year=১৯৮০|isbn=0486240215}}</ref><ref>{{cite book|title=Physics the Easy Way|pages=২৭|first=ৰ’বাট এল.|last=লেহমান|publisher=বাৰ’ণচ ইডুকেচনেল চিৰিজ|year=১৯৯৮|isbn=0764102362}}</ref> ত্বৰণৰ [[মাত্ৰীয় বিশ্লেষণ|মাত্ৰা]] হৈছে [[দৈৰ্ঘ|L]]&nbsp;[[সময়|T]]⁻²। [[আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় একক প্ৰণালী|SI]] একক পদ্ধতিত, মিটাৰ প্ৰতি বৰ্গছেকেণ্ডত(m/s²) ত্বৰণ জোখা হয়। (ঋণাত্মক ত্বৰণৰ অৰ্থাৎ মন্থৰণৰ মাত্ৰা/একক ত্বৰণৰ সৈতে একে। )

সাধাৰণ ভাষাত, দ্ৰুতিৰ বৃদ্ধিকেই ''ত্বৰণেৰে'' বুজোৱা হয় (বেগৰ মান); আনহাতে দ্ৰুতিৰ হ্ৰাসকেই ''মন্থৰণ'' বুলি কোৱা হয়। পদাৰ্থ বিজ্ঞানত বেগৰ দিশৰ পৰিবৰ্তনৰ হাৰকো ত্বৰণ বুলি কোৱা হয়: ঘূৰ্ণনশীল গতিৰ ক্ষেত্ৰত বেগৰ দিশৰ পৰিবৰ্তনে ''অভিকেন্দ্ৰিক''(কেন্দ্ৰৰফালে) ত্বৰণৰ সূচনা কৰে; আনহাতে দ্ৰুতিৰ পৰিবৰ্তনৰ হাৰে ''স্পৰ্শকীয়'' ত্বৰণৰ সূচনা কৰে।

য’ত, '''F'''- হ’ল বস্তুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা লব্ধবল, ''m''- হৈছে বস্তুটোৰ [[ভৰ]], আৰু '''a'''- হৈছে বস্তুটোৰ ত্বৰণ।

[[File:Acceleration as derivative of velocity along trajectory.svg|250px|right|thumb|ত্বৰণ হৈছে বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ, প্ৰক্ষেপনৰপ্ৰক্ষেপণৰ যোকোনো বিন্দুত ত্বৰণৰ মান সেই বিন্দুত বেগৰ মান আৰু দিশৰ পৰিৱৰ্তনেৰে বুজোৱা হয়। ]]

গড় ত্বৰণ হ’ল বেগৰ পৰিবৰ্তন(Δ'''v''') হৰণ সময়ৰ পৰিবৰ্তন (Δ''t'')।

তাৎক্ষণিক ত্বৰণ হৈছে এক বিশেষ মুহূৰ্তত (সময়ত) জোখা ত্বৰণ, যি মুহূৰ্তত ক্ষুদ্ৰ সময়ৰ অনুবন্ধ Δ''t'' শূণ্যলৈশূন্যলৈ আগবাঢ়ে।

এ সেইমুহূৰ্তত গতিপথৰ দিশত [[স্পৰ্শকীয় একক ভেক্টৰ]] সূচাইছে।।সূচাইছে॥ সামতলিক ক্ষেত্ৰত বক্ৰপথত গতি কৰা পদাৰ্থ কণিকাৰ ত্বৰণ, দ্ৰুতিৰ পৰিবৰ্তন ''v(t)'' আৰু দিশৰ পৰিবৰ্তন '''u_t''' ক একেলগে লৈ, অৱকলনৰ [[শৃংখল নীতি]]<ref>[http://mathworld.wolfram.com/ChainRule.html। ওলফাৰ্ম ডট কম]</ref> আৰু সময়ৰ ফলন দুটাৰ পুৰণৰ অৱকলন হিচাপে তলত দিয়া ধৰণে লিখিব পাৰিঃ

& = \frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d}t} \mathbf{u}_\mathrm{t} +v(t)\frac{d \mathbf{u}_\mathrm{t}}{dt} \\

& = \frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d}t} \mathbf{u}_\mathrm{t}+ \frac{v^2}{R}\mathbf{u}_\mathrm{n}\ , \\

য’ত, '''u'''_n হৈছে পদাৰ্থ কণিকাটোৰ গতিপথৰ [[একক অভিলম্ব ভেক্টৰ]] (ভিতৰলৈ), আৰু ''R'' হৈছে তাৎক্ষণিক [[ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ]] যিবোৰ ''t'' সময়ত [[অস্কুলেটিঙ চাৰ্কল]]ৰ পৰা লোৱা। এই অংশবোৰক [[স্পৰ্শকীয় ত্বৰণ]] আৰু ৰৈশিক ত্বৰণ নাইবা অপকেন্দ্ৰিক ত্বৰণ (চাওক [[বৄত্তীয় গতি]] আৰু [[অপকেন্দ্ৰিক বল]]) বুলি কোৱা হয়।

কোনো গতিশীল বস্তুৰ [[বেগ]]ৰ পৰিৱৰ্তন যদি সমান সময় অন্তৰালত সমান হয় তেতিয়া সেই বস্তুৰ ত্বৰণক সমত্বৰণ বোলা হয়।

মধ্যাকৰ্ষণৰ প্ৰভাৱত মুক্তভাৱে তললৈ পৰি থকা বস্তু এটা সমত্বৰণৰ এটা সাধাৰণ ঊদাহৰণ, কোনো আন বাধাৰ অনুপস্থিতিত মুক্তভাৱে তললৈ পৰি থকা বস্তু এটাৰ ত্বৰণ কেৱল মধ্যাকৰ্ষণ বলৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল হয় (ইয়াক মধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণো বোলা হয়)। [[নিউটনৰ গতিৰ সূত্ৰ|নিঊটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰৰ]] মতে কোনো বস্তুৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা [[বল]] (F),

:<math> \mathbf {F} = m \mathbf {g}</math>

| publisher = নেলচন থ’ৰনচ

প্ৰথম অৱস্থাত ত্বৰণ আৰু গতিৰ দিশ একে নোহোৱা সমত্বৰণেৰে গতি কৰা বস্তু এটাৰ গতিক দূটা ভাগত বিভক্ত কৰিব পৰা যায়। এটা ঊপাংশ(ভাগ) ৰ বেগ স্থিৰ হয় আৰু আনটোৰ বেগ ওপৰৰ সমীকৰণেৰে নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি, গেলিলিউৱে দেখুওৱাই গৈছিল যে এনে ত্বৰণেৰে গতি কৰা বস্তুৰ গতিপথ উপবৃত্তীয় হয়।

সুষম বৃত্তীয় গতি হৈছে সমদ্ৰুতিৰে কিন্তু দিশৰ পৰিৱৰ্তনেৰে গতি কৰাৰ বাবে কোনো বস্তুৱে লাভ কৰা ত্বৰণৰ ঊদাহৰণ। এই ক্ষেত্ৰত বস্তুটোৱে সমদ্ৰুতিৰে গতি কৰি থাকে যদিও প্ৰতি মুহূৰ্ততে ইয়াৰ দিশৰ পৰিৱৰ্তন হৈ থকাৰ বাবে ইয়াৰ বেগৰ পৰিৱৰ্তন হৈ থাকে, এই বেগৰ দিশ বৃত্তৰ স্পৰ্শকৰ দিশত হয়। এই ক্ষেত্ৰত ত্বৰণৰ দিশ বৃত্তটোৰ কেন্দ্ৰাভিমূখীকেন্দ্ৰাভিমুখী হয় আৰু ইয়াৰ মান:

বস্তুটোৰ radial acceleration তাৰ [[কৌণিক বেগ]] <math>\omega</math>ৰ পৰা নিৰ্ভয় কৰিব পাৰি,

:<math> \mathbf {a}= {-\omega^2} \mathbf {r}. </math>

গতিকে সুষম বৃত্তীয় গতিৰে গতি কৰা বস্তু এটাৰ ত্বৰণ সদায় কেন্দ্ৰাভিমূখীকেন্দ্ৰাভিমুখী হয় অৰ্থাত ই অভিকেন্দ্ৰীক, এই ক্ষেত্ৰত বৃত্তৰ স্পৰ্শকৰ দিশত থকা বস্তুটোৰ [[ৰৈখিক ভৰবেগ]] বাবে হোৱা '''ভুৱা বল (চিউড’ বল)এ''' অপকেন্দ্ৰীক বলৰ ভূমিকা পালন কৰে আৰু বস্তুটোক বৃত্তীয় গতি প্ৰদান কৰে।

== লগতে চাওক ==

* [[কৌণিক ত্বৰণ]]