ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰ: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

No edit summary
[বট সম্পাদনা] অসমীয়া লিখোতে হোৱা কেইটামান সাধাৰণ ভুল ঠিক কৰা হ'ল
1 নং শাৰী:
[[Image:Coord planes color as.svg|right|thumb|300px|ত্ৰিমাত্ৰিক [[কাৰ্টেচীয় স্থানাংক প্ৰণালী]], পৰ্যবেক্ষকৰ ফালে x-অক্ষ আছে]]
 
'''ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰ''' ([[ইংৰাজী]]: Three-dimensional space) আমাৰ ব্ৰহ্মাণ্ডখনৰ এটা তিনিটা চলকেৰে (সময় চলকক বাদ দি) বৰ্ণোৱা প্ৰণালী। এই তিনিটা চলক বা মাত্ৰাক সাধাৰণতে দীঘ, প্ৰস্থ, ঊচ্চতা(বা গভীৰতা) বোলা হয়, এই তিনিটা চলক কেতিয়াও একেখন সমতলত (জ্যামিতিক) থাকিব নোৱাৰে।
 
[[পদাৰ্থ বিজ্ঞান]] আৰু [[গণিত]]ত "n"টা [[স্বাভাবিক সংখ্যা]]ৰ এটা [[ইউক্লীডীয় ভেক্টৰ]]ক এখন "n" মাত্ৰাৰ ক্ষেত্ৰৰ কোনো এক স্থান বুলি বুজিব পাৰি। যেতিয়া "n"=৩ হয়, তেনে সকলোবোৰ স্থানৰ সংহতিক "ত্ৰিমাত্ৰিক ইউক্লীডীয় ক্ষেত্ৰ" বোলা হয়। সাধাৰণভাবে <math>\scriptstyle{\mathbb{R}}^3</math>ৰে, ইয়াক চিহ্নিত কৰা হয়, অৱশ্যে এই ক্ষেত্ৰখন বহুবোৰ ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰৰ এটা উদাহৰণহে।
 
==ব্যাখ্যা ==
[[গণিত]]ত, [[বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি]] বা এনালাইটিকেল জ্যামিতিত ([[কাৰ্টেচীয় জ্যামিতি]]ও বোলা হয়) ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰ এখনক তিনিটা স্থানাংকৰে প্ৰকাশ কৰা হয়। এই প্ৰণালীত তিনিডাল অক্ষ নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়, এই তিনিডাল অক্ষৰ প্ৰত্যেকডালেই আন দুডালৰ ওপৰত লম্ব,আৰু তিনিওডালে পৰষ্পৰক ছেদ কৰা স্থানত এই প্ৰণালীৰ কেন্দ্ৰ অৱস্থিত। অক্ষ তিনিডালক সাধাৰণতে "x","y","z"ৰে বুজোৱা হয়। এই তিনিডাল অক্ষ সাপেক্ষে কোনো বিন্দুৰ অৱস্থান তিনিটা স্বাভাবিক সংখ্যাৰে প্ৰকাশ কৰা হয়। প্ৰতিটো সংখ্যাই কেন্দ্ৰৰ পৰা নিৰ্দিষ্ট অক্ষৰ দিশত বিন্দুটোৰ দূৰত্ব বুজাই, সেই দূৰত্ব আন দুডাল অক্ষ‍ই গঠন কৰা তল খনৰ পৰা বিন্দুটোৰ দূৰত্বৰ সমান।
 
ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰত এটা বিন্দুৰ বৰ্ণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা আন আন প্ৰণালীবোৰ হৈছে [[চুঙাকৃতিৰ স্থানাক]] আৰু [[গোলকীয় স্থানাংক]], অৱশ্যে আমি এনে অসীম সংখ্যক প্ৰণালী পাব পাৰো।
 
[[ৰৈখিক বীজগণিত|ৰৈখিক বীজগণিতেৰে]] ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰ এখন বুজাবলৈ আন এটা গণিতীয় উপায় আছে, য’ত চলক এটাৰ স্বনিৰ্ভৰশীলতাৰ ধাৰণা বৰ প্ৰয়োজনীয়। কোনো স্থানৰ তিনিটা মাত্ৰা থাকে কিয়নো ঘণক আকৃতিৰ বাকচ এটাৰ দৈৰ্ঘদৈৰ্ঘ্য ইয়াৰ প্ৰস্থ বা ঊচ্চতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল নহয় আৰু ই এক স্বাধীন মাত্ৰা। ৰৈখিক বীজগণিতৰ ভাষাত কোনো এক ঠাই ত্ৰিমাত্ৰীয় কিয়নো কোনো স্থান(স্পেচ)ৰ এটা বিন্দুক আমি তিনিটা স্বাধীন [[স্থানাংক ভেক্টৰ]]ৰ ৰৈখিক মিলন বুলি দেখুৱাব পাৰো। এই দৃষ্টিৰে আমি "স্থান-কাল"ক চতুৰ্মাত্ৰীয় বুলিব পাৰো, কিয়নো কোনো সময় আন তিনিটা মাত্ৰাৰ ওপৰত অনিৰ্ভৰশীল স্বাধীন মাত্ৰা।
 
পদাৰ্থ বিজ্ঞানত ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰখনক চতুৰ্মাত্ৰীয় ক্ষেত্ৰৰ ওচৰ সম্পৰ্কৰ ক্ষেত্ৰ (আচলতে চতুৰ্মাত্ৰীয় ক্ষেত্ৰৰ এক [[উপ সংহতি]]) বুলি ধৰা হয়। চতুৰ্মাত্ৰীয় ক্ষেত্ৰ খনক [[মিনকোৱস্কি ক্ষেত্ৰ]] বোলা হয় ([[বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদ]] চাওক)।
 
ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰৰ আন কিছুমান ধৰ্ম আছে যি ইয়াক আন মাত্ৰাৰ ক্ষেত্ৰৰ পৰা পৃথক বুলি প্ৰমাণ কৰে, ঊদাহৰণ স্বৰূপে এডাল সূতাত গাঁঠি এটা বান্ধিবলৈ আমাক কমেও তিনিটা মাত্ৰাৰ প্ৰয়োজন,<ref>ডেল ৰ’ফচেন, ''Knots and Links'', পাব্লিচ অৰ পেৰিছ, বাৰ্কলে, ১৯৭৬, ISBN ০-৯১৪০৯৮-১৬-০</ref> পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বহুতো সুত্ৰসূত্ৰ যেনে [[প্ৰতিলোম বৰ্গৰ সুত্ৰসূত্ৰ]] (Inverse Square Law) আদি তিনিটা মাত্ৰাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ্শীল।<ref>ব্ৰায়ান গ্ৰীণ, ''The Fabric of the Cosmos'', ৰেনড’ম হাউচ, নিউ ইয়ৰ্ক, ২০০৩, ISBN ০-৩৭৫-৭২৭২০-৫</ref>
 
 
27 নং শাৰী:
|height=90
|File:Tetrahedron.svg |[[চতুৰ্ফলক]]
|File:Hexahedron.svg |[[ঘণক]]
|File:Octahedron.svg |[[অষ্টফলক]]
|File:POV-Ray-Dodecahedron.svg|[[দশফলক]]
|File:Icosahedron.svg |Icosahedron
44 নং শাৰী:
<math>V = \frac{4}{3}\pi r^{3}</math>
 
আন এক অধিগোলক হৈছে, "৩-গোলক" ই ত্ৰিমাত্ৰিক: ইউক্লীডীয় স্পেচ <math>\mathbb{R}^4</math>ৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা সম্মদূৰৱৰ্তী বিন্দুবোৰ একক দূৰত্বত থাকে। যদি <math>P=(x,y,z,t)</math> এ কোনো স্থানাংক সুচিত কৰে, তেন্তে <math>x^2+y^2+z^2+t^2=1</math> এ ৩-গোলকৰ এটা বিন্দু বুজাব।
 
==অৰ্থগ’নেলিটি==
54 নং শাৰী:
Image:Coord XYZ.svg|[[কাৰ্টেচীয় স্থানাংক প্ৰণালী]]
Image:Cylindrical Coordinates.svg|[[চুঙাকৃতিৰ স্থানাংক প্ৰণালী]]
Image:Spherical Coordinates (Colatitude, Longitude).svg|[[ভৌগলিকভৌগোলিক স্থানাংক প্ৰণালী]]
</gallery>
 
65 নং শাৰী:
 
 
==তথ্যসূত্ৰ==
==তথ্যসুত্ৰ==
<references/>