উৎপাদক বিশ্লেষণ: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য
Content deleted Content added
Nayan j Nath (আলোচনা | বৰঙণি) No edit summary |
Nayan j Nath (আলোচনা | বৰঙণি) No edit summary |
||
4 নং শাৰী:
সাধাৰণতে [[বাস্তব সংখ্যা|বাস্তব]] বা [[জটিল সংখ্যা]]ৰ [[ভগ্নাংশ (গণিত)|ভগ্নাংশক]] উৎপাদক হিচাপে গ্ৰহণ কৰা মূলত অৰ্থহীন, যিহেতু স্পষ্টতকৈ যিকোনো <math>x</math> ক <math>(xy)\times(1/y)</math> হিচাপে লিখা হয়, য'ত <math>y\neq 0</math>। তেন্তে যিকোনো [[পৰিমেয় সংখ্যা]] বা পৰিমেয় ফলনৰ লঘিষ্ঠ ৰূপৰ হৰ আৰু লবৰ পৃথকে পৃথকে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি মূল সংখ্যাটোৰ বা ফলনটোৰ উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা হয়। গণিতৰ জগতখনত এটা অখণ্ড সংখ্যা '''x'''-ক আন এটা অখণ্ড সংখ্যা '''y'''-ৰ উৎপাদক বুলি কোৱা হয় যদিহে '''x''' সংখ্যাটোৰে '''y'''-ক কোনো ভাগশেষ নথকাকৈ হৰণ কৰিব পাৰি বা, '''x'''-ৰ লগত আন কোনো এটা সংখ্যা পূৰণ কৰিলে '''y''' পোৱা যায়।
পূৰ্ণসংখ্যাৰ উৎপাদক বিশ্লেষণ সৰ্বপ্ৰথম প্ৰাচীন গ্ৰীক গণিতবিদ সকলৰ মাজত দেখা যায়। তেওঁলোকেই সৰ্বপ্ৰথম [[পাটিগণিত]]ৰ মৌলিক উপপাদ্য প্ৰমাণ কৰিছিল, সেই অনুসৰিঃ ''প্ৰতিটো [[ধনাত্মক সংখ্যা|ধনাত্মক]] পূৰ্ণ সংখ্যাক এক বা একাধিক [[মৌলিক সংখ্যা]]ৰ গুণফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পৰা যাব, যি সমূহ পুনৰ ১ত কৈ ডাঙৰ কোন পূৰ্ণ
বহুপদী উৎপাদক বিশ্লেষণ প্ৰক্ৰিয়াটোৱো বহু শতিকা ধৰি ব্যৱহাৰ হৈ আহিছে। [[প্ৰাথমিক বীজগণিত|প্ৰাথমিক বীজগণিতে]] কোন বহুপদৰ উৎপাদক বিশ্লেষণৰ [[সমীকৰণ|সমীকৰণৰ]] মূল নিৰ্ণয়ৰ সমস্যাৰ বহুখিনি লাঘৱ কৰে। ফিল্ড অথবা পূৰ্ণসংখ্যা সহগবিশিষ্ট বহুপদ সমূহে অনন্য উৎপাদক বিশ্লেষণ নিয়ম ধাৰণ কৰে। সুনিৰ্দিষ্টভাবে, [[জটিল সংখ্যা|জটিল]] সহগ আৰু [[এটা চলকবিশিষ্ট বহুপদ]]ৰ উৎপাদক সমূহে (ক্ৰমক উপেক্ষা কৰে) ৰৈখিক বহুপদৰ ক্ষেত্ৰত এক অনন্য নিয়ম মানি চলে আৰু ই হৈছে বীজগণিতৰ মৌলিক উপপাদ্যৰ এটি সংস্কৰণ। সেই ক্ষেত্ৰত মূল অনুসন্ধানী বিধি(Root finding algorithm) সমূহ ব্যবহাৰ কৰি উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা হয়। [[কম্পিউটাৰ বীজগণিত|কম্পিউটাৰ বীজগণিতৰ]] ক্ষেত্ৰত পূৰ্ণসাংখ্যিক সহগবিশিষ্ট বহুপদৰ উৎপাদক বিশ্লেষণৰ ক্ষেত্ৰটি মৌলিক। নিৰ্দিষ্ট ক্ষেত্ৰ এখনত [[পৰিমেয় সংখ্যা|পৰিমেয়]] সহগবিশিষ্ট বহুপদ সমূহৰ উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰাৰ অধিক সত্য আৰু সঠিক কম্পিউটাৰ বিধি আছে।
|