উৎপাদক বিশ্লেষণ: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

No edit summary
No edit summary
4 নং শাৰী:
সাধাৰণতে [[বাস্তব সংখ্যা|বাস্তব]] বা [[জটিল সংখ্যা]]ৰ [[ভগ্নাংশ (গণিত)|ভগ্নাংশক]] উৎপাদক হিচাপে গ্ৰহণ কৰা মূলত অৰ্থহীন, যিহেতু স্পষ্টতকৈ যিকোনো <math>x</math> ক <math>(xy)\times(1/y)</math> হিচাপে লিখা হয়, য'ত <math>y\neq 0</math>। তেন্তে যিকোনো [[পৰিমেয় সংখ্যা]] বা পৰিমেয় ফলনৰ লঘিষ্ঠ ৰূপৰ হৰ আৰু লবৰ পৃথকে পৃথকে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি মূল সংখ্যাটোৰ বা ফলনটোৰ উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা হয়। গণিতৰ জগতখনত এটা অখণ্ড সংখ্যা '''x'''-ক আন এটা অখণ্ড সংখ্যা '''y'''-ৰ উৎপাদক বুলি কোৱা হয় যদিহে '''x''' সংখ্যাটোৰে '''y'''-ক কোনো ভাগশেষ নথকাকৈ হৰণ কৰিব পাৰি বা, '''x'''-ৰ লগত আন কোনো এটা সংখ্যা পূৰণ কৰিলে '''y''' পোৱা যায়।
 
পূৰ্ণসংখ্যাৰ উৎপাদক বিশ্লেষণ সৰ্বপ্ৰথম প্ৰাচীন গ্ৰীক গণিতবিদ সকলৰ মাজত দেখা যায়। তেওঁলোকেই সৰ্বপ্ৰথম [[পাটিগণিত]]ৰ মৌলিক উপপাদ্য প্ৰমাণ কৰিছিল, সেই অনুসৰিঃ ''প্ৰতিটো [[ধনাত্মক সংখ্যা|ধনাত্মক]] পূৰ্ণ সংখ্যাক এক বা একাধিক [[মৌলিক সংখ্যা]]ৰ গুণফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পৰা যাব, যি সমূহ পুনৰ ১ত কৈ ডাঙৰ কোন পূৰ্ণ সংখ্যাসংখ্যাৰ গুণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰা সম্ভব নহয়। ''
 
বহুপদী উৎপাদক বিশ্লেষণ প্ৰক্ৰিয়াটোৱো বহু শতিকা ধৰি ব্যৱহাৰ হৈ আহিছে। [[প্ৰাথমিক বীজগণিত|প্ৰাথমিক বীজগণিতে]] কোন বহুপদৰ উৎপাদক বিশ্লেষণৰ [[সমীকৰণ|সমীকৰণৰ]] মূল নিৰ্ণয়ৰ সমস্যাৰ বহুখিনি লাঘৱ কৰে। ফিল্ড অথবা পূৰ্ণসংখ্যা সহগবিশিষ্ট বহুপদ সমূহে অনন্য উৎপাদক বিশ্লেষণ নিয়ম ধাৰণ কৰে। সুনিৰ্দিষ্টভাবে, [[জটিল সংখ্যা|জটিল]] সহগ আৰু [[এটা চলকবিশিষ্ট বহুপদ]]ৰ উৎপাদক সমূহে (ক্ৰমক উপেক্ষা কৰে) ৰৈখিক বহুপদৰ ক্ষেত্ৰত এক অনন্য নিয়ম মানি চলে আৰু ই হৈছে বীজগণিতৰ মৌলিক উপপাদ্যৰ এটি সংস্কৰণ। সেই ক্ষেত্ৰত মূল অনুসন্ধানী বিধি(Root finding algorithm) সমূহ ব্যবহাৰ কৰি উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা হয়। [[কম্পিউটাৰ বীজগণিত|কম্পিউটাৰ বীজগণিতৰ]] ক্ষেত্ৰত পূৰ্ণসাংখ্যিক সহগবিশিষ্ট বহুপদৰ উৎপাদক বিশ্লেষণৰ ক্ষেত্ৰটি মৌলিক। নিৰ্দিষ্ট ক্ষেত্ৰ এখনত [[পৰিমেয় সংখ্যা|পৰিমেয়]] সহগবিশিষ্ট বহুপদ সমূহৰ উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰাৰ অধিক সত্য আৰু সঠিক কম্পিউটাৰ বিধি আছে।