উৎপাদক বিশ্লেষণ: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

45 নং শাৰী:
 
[[বীজগাণিতিক সমীকৰণ]]ৰ সমাধানক উৎপাদক বিশ্লেষণৰ সমস্যাৰূপে দেখা যাব পাৰে। প্ৰকৃতপক্ষে বীজগণিতৰ মৌলিক উপপাদ্যক নিম্নোক্তভাৱে বৰ্ণনা কৰিব পাৰি
{{math|''n''}} ঘাত আৰু [[জটিল সংখ্যা|জটিল সহগ]]বিশিষ্ট যিকোনো, {{mvar|x}} ৰ বহুপদক {{math|''n''}} সংখ্যক ৰৈখিক উৎপাদক ({{math|1=''i'' = 1, ..., ''n''}}ৰ ক্ষেত্ৰত) <math>x-a_i</math>ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি। য'ত <math>a_i</math> হ'ল বহুপদটিৰ মূল।<ref>{{harvnb|Klein|1925|pp=101–102}}</ref>
 
[[আবেল-ৰুফিনি উপপাদ্য]] অনুসাৰি, যদি এই ক্ষেত্ৰত উৎপাদকে বিশ্লেষণৰ গাঁথনিটো জানাও থাকে, তেতিয়াও সাধাৰণভাৱে ''n''<sup>তম</sup> মূলৰ সাপেক্ষে