ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰ: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য

No edit summary
| -> ।
1 নং শাৰী:
[[Image:Coord planes color.svg|right|thumb|300px|ত্ৰিমাত্ৰিক [[কাৰ্টেচীয় স্থানাংক প্ৰণালী]], পৰ্যবেক্ষকৰ ফালে x-অক্ষ আছে]]
 
"ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰ" আমাৰ ব্ৰহ্মাণ্ডখনৰ এটা তিনিটা চলকেৰে (সময় চলকক বাদ দি) বৰ্ণোৱা প্ৰণালী|প্ৰণালী। এই তিনিটা চলক বা মাত্ৰাক সাধাৰণতে দীঘ, প্ৰস্থ, ঊচ্চতা(বা গভীৰতা) বোলা হয়, এই তিনিটা চলক কেতিয়াও একেখন সমতলত (জ্যামিতিক) থাকিব নোৱাৰে|নোৱাৰে।
 
[[পদাৰ্থ বিজ্ঞান]] আৰু [[গণিত]]ত "n"টা [[স্বাভাবিক সংখ্যা]]ৰ এটা [[ইউক্লীডীয় ভেক্টৰ]]ক এখন "n" মাত্ৰাৰ ক্ষেত্ৰৰ কোনো এক স্থান বুলি বুজিব পাৰি|পাৰি। যেতিয়া "n"=৩ হয়, তেনে সকলোবোৰ স্থানৰ সংহতিক "ত্ৰিমাত্ৰিক ইউক্লীডীয় ক্ষেত্ৰ" বোলা হয়|হয়। সাধাৰণভাবে <math>\scriptstyle{\mathbb{R}}^3</math>ৰে, ইয়াক চিহ্নিত কৰা হয়, অৱশ্যে এই ক্ষেত্ৰখন বহুবোৰ ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰৰ এটা উদাহৰণহে|উদাহৰণহে।
 
==ব্যাখ্যা ==
[[গণিত]]ত, [[বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি]] বা এনালাইটিকেল জ্যামিতিত ([[কাৰ্টেচীয় জ্যামিতি]]ও বোলা হয়) ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰ এখনক তিনিটা স্থানাংকৰে প্ৰকাশ কৰা হয়|হয়। এই প্ৰণালীত তিনিডাল অক্ষ নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়, এই তিনিডাল অক্ষৰ প্ৰত্যেকডালেই আন দুডালৰ ওপৰত লম্ব,আৰু তিনিওডালে পৰষ্পৰক ছেদ কৰা স্থানত এই প্ৰণালীৰ কেন্দ্ৰ অৱস্থিত|অৱস্থিত। অক্ষ তিনিডালক সাধাৰণতে "x","y","z"ৰে বুজোৱা হয়|হয়। এই তিনিডাল অক্ষ সাপেক্ষে কোনো বিন্দুৰ অৱস্থান তিনিটা স্বাভাবিক সংখ্যাৰে প্ৰকাশ কৰা হয়|হয়। প্ৰতিটো সংখ্যাই কেন্দ্ৰৰ পৰা নিৰ্দিষ্ট অক্ষৰ দিশত বিন্দুটোৰ দূৰত্ব বুজাই, সেই দূৰত্ব আন দুডাল অক্ষ‍ই গঠন কৰা তল খনৰ পৰা বিন্দুটোৰ দূৰত্বৰ সমান|সমান।
 
ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰত এটা বিন্দুৰ বৰ্ণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা আন আন প্ৰণালীবোৰ হৈছে [[চুঙাকৃতিৰ স্থানাক]] আৰু [[গোলকীয় স্থানাংক]], অৱশ্যে আমি এনে অসীম সংখ্যক প্ৰণালী পাব পাৰো|পাৰো।
 
[[ৰৈখিক বীজগণিত|ৰৈখিক বীজগণিতেৰে]] ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰ এখন বুজাবলৈ আন এটা গণিতীয় উপায় আছে, য’ত চলক এটাৰ স্বনিৰ্ভৰশীলতাৰ ধাৰণা বৰ প্ৰয়োজনীয়|প্ৰয়োজনীয়। কোনো স্থানৰ তিনিটা মাত্ৰা থাকে কিয়নো ঘণক আকৃতিৰ বাকচ এটাৰ দৈৰ্ঘ ইয়াৰ প্ৰস্থ বা ঊচ্চতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল নহয় আৰু ই এক স্বাধীন মাত্ৰা|মাত্ৰা। ৰৈখিক বীজগণিতৰ ভাষাত কোনো এক ঠাই ত্ৰিমাত্ৰীয় কিয়নো কোনো স্থান(স্পেচ)ৰ এটা বিন্দুক আমি তিনিটা স্বাধীন [[স্থানাংক ভেক্টৰ]]ৰ ৰৈখিক মিলন বুলি দেখুৱাব পাৰো|পাৰো। এই দৃষ্টিৰে আমি "স্থান-কাল"ক চতুৰ্মাত্ৰীয় বুলিব পাৰো, কিয়নো কোনো সময় আন তিনিটা মাত্ৰাৰ ওপৰত অনিৰ্ভৰশীল স্বাধীন মাত্ৰা|মাত্ৰা।
 
পদাৰ্থ বিজ্ঞানত ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰখনক চতুৰ্মাত্ৰীয় ক্ষেত্ৰৰ ওচৰ সম্পৰ্কৰ ক্ষেত্ৰ (আচলতে চতুৰ্মাত্ৰীয় ক্ষেত্ৰৰ এক [[উপ সংহতি]]) বুলি ধৰা হয়|হয়। চতুৰ্মাত্ৰীয় ক্ষেত্ৰ খনক [[মিনকোৱস্কি ক্ষেত্ৰ]] বোলা হয় ([[বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদ]] চাওক)|
 
ত্ৰিমাত্ৰিক ক্ষেত্ৰৰ আন কিছুমান ধৰ্ম আছে যি ইয়াক আন মাত্ৰাৰ ক্ষেত্ৰৰ পৰা পৃথক বুলি প্ৰমাণ কৰে, ঊদাহৰণ স্বৰূপে এডাল সূতাত গাঁঠি এটা বান্ধিবলৈ আমাক কমেও তিনিটা মাত্ৰাৰ প্ৰয়োজন,<ref>ডেল ৰ’ফচেন, ''Knots and Links'', পাব্লিচ অৰ পেৰিছ, বাৰ্কলে, ১৯৭৬, ISBN 0-914098-16-0</ref> পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বহুতো সুত্ৰ যেনে [[প্ৰতিলোম বৰ্গৰ সুত্ৰ]] (Inverse Square Law) আদি তিনিটা মাত্ৰাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ্শীল|নিৰ্ভৰ্শীল।<ref>ব্ৰায়ান গ্ৰীণ, ''The Fabric of the Cosmos'', ৰেনড’ম হাউচ, নিউ ইয়ৰ্ক, ২০০৩, ISBN 0-375-72720-5</ref>