ত্বৰণ: বিভিন্ন সংশোধনসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য
Content deleted Content added
Kaushik Das (আলোচনা | বৰঙণি) No edit summary |
Kaushik Das (আলোচনা | বৰঙণি) No edit summary |
||
16 নং শাৰী:
গড় ত্বৰণ হ’ল বেগৰ পৰিবৰ্তন(Δ'''v''') হৰণ সময়ৰ পৰিবৰ্তন (Δ''t'') |
তাত্ক্ষণিক ত্বৰণ হৈছে এক বিশেষ মুহূৰ্তত (সময়ত) জোখা ত্বৰণ, যি মুহূৰ্তত ক্ষুদ্ৰ সময়ৰ অনুবন্ধ Δ''t'' শূণ্যলৈ আগবাঢ়ে |
==স্পৰ্শকীয় আৰু অভিকেন্দ্ৰিক ত্বৰণ==
{{See also|Centripetal force#Local coordinates|l1=নিকট স্থানাংক}}
বক্ৰপথত গতি কৰা যিকোনো পদাৰ্থ কণিকা এটাৰ বেগ সময়ৰ [[function (mathematics)|ফলন]] হিচাপে এনেদৰে লিখিব পাৰি:
:<math>\mathbf{v} (t) =v(t) \frac {\mathbf{v}(t)}{v(t)} = v(t) \mathbf{u}_\mathrm{t}(t) , </math>
য’ত, ''v''(''t'') য়ে বক্ৰপথত পদাৰ্থ কণিকাটোৰ বেগক সূচাইছে আৰু
:<math>\mathbf{u}_\mathrm{t} = \frac {\mathbf{v}(t)}{v(t)} \ , </math>
এ সেইমুহূৰ্তত গতিপথৰ দিশত [[Differential_geometry_of_curves#Tangent_vector|স্পৰ্শকীয় একক ভেক্টৰ]] সূচাইছে | সামতলিক ক্ষেত্ৰত বক্ৰপথত গতি কৰা পদাৰ্থ কণিকাৰ ত্বৰণ, দ্ৰুতিৰ পৰিবৰ্তন ''v(t)'' আৰু দিশৰ পৰিবৰ্তন '''u<sub>t</sub>''' ক একেলগে লৈ, অৱকলনৰ [[শৃংখল নীতি]]<ref>http://mathworld.wolfram.com/ChainRule.html</ref> আৰু সময়ৰ ফলন দুটাৰ পুৰণৰ অৱকলন হিচাপে তলত দিয়া ধৰণে লিখিব পাৰিঃ
:<math>\begin{alignat}{3}
\mathbf{a} & = \frac{d \mathbf{v}}{dt} \\
& = \frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d}t} \mathbf{u}_\mathrm{t} +v(t)\frac{d \mathbf{u}_\mathrm{t}}{dt} \\
& = \frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d}t} \mathbf{u}_\mathrm{t}+ \frac{v^2}{R}\mathbf{u}_\mathrm{n}\ , \\
\end{alignat}</math>
য’ত, '''u'''<sub>n</sub> হৈছে পদাৰ্থ কণিকাটোৰ গতিপথৰ [[Differential_geometry_of_curves#Normal or curvature vector|একক অভিলম্ব ভেক্টৰ]] (ভিতৰলৈ), আৰু ''R'' হৈছে তাত্ক্ষণিক [[Curvature#One dimension in two dimensions: Curvature of plane curves|ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ]] যিবোৰ ''t'' সময়ত [[Osculating_circle#Mathematical_description|অস্কুলেটিঙ চাৰ্কল]]ৰ পৰা লোৱা | এই অংশবোৰক [[স্পৰ্শকীয় ত্বৰণ]] আৰু ৰৈশিক ত্বৰণ নাইবা অপকেন্দ্ৰিক ত্বৰণ (চাওক [[বৄত্তীয় গতি]] আৰু [[অপকেন্দ্ৰিক বল]]) বুলি কোৱা হয় |
| |||