পয়ছনৰ অনুপাত

পয়ছনৰ অনুপাত (ইংৰাজী: Poisson’s ratio) হৈছে যিকোনো পদাৰ্থৰ পাৰ্শ্বীয় বিকৃতি আৰু দৈৰ্ঘ্য বিকৃতিৰ মাজৰ অনুপাত। ইয়াক গ্ৰীক আখৰ $\nu$ (নিউ) ৰে সূচোৱা হয়। ১৮২৭ চনত ছাইমন ডেনিছ পয়ছন নামৰ এগৰাকী ফৰাচী পদাৰ্থবিজ্ঞানী তথা গণিতজ্ঞই এখন গৱেষণাপত্ৰত পয়ছনৰ অনুপাতৰ বিষয়ে বিষদ তথ্য আগবঢ়াইছিল। সেয়েহে উক্ত অনুপাতটো তেওঁৰ নামেৰেই নামকৰণ কৰা হৈছে। সাধাৰণতে পয়ছনৰ অনুপাতৰ মান -১ আৰু ০.৫ ৰ ভিতৰত হয়। উল্লেখযোগ্য যে পয়ছনৰ অনুপাতৰ মান পদাৰ্থভেদে বেলেগ বেলেগ হয়। উদাহৰণস্বৰূপে ৰবৰৰ পয়ছনৰ অনুপাতৰ মান ০.৪৯৯, ক’ৰ্কৰ পয়ছনৰ অনুপাতৰ মান প্ৰায় শূন্য, কপাৰৰ পয়ছনৰ অনুপাতৰ মান ০.৩৩ ইত্যাদি। যিহেতু ই পাৰ্শ্বীয় বিকৃতি আৰু দৈৰ্ঘ্য বিকৃতিৰ অনুপাত, গতিকে ই এটা এককবিহীন বিশুদ্ধ সংখ্যা। পয়ছনৰ অনুপাতক পয়ছনৰ গুণাংক (Poisson’s coefficient) বুলিও কোৱা হয়।

ব্যাখ্যা

ধৰা হ'ল, যদি কোনো এটা গোটা ৰবৰৰ চুঙাৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰা হয়, তেন্তে গোটা চুঙাটোৰ দৈৰ্ঘ্য বৃদ্ধি হোৱাৰ লগতে ইয়াৰ ব্যাস বা প্ৰস্থচ্ছেদ হ্ৰাস হ'ব। যদি চুঙাটোৰ প্ৰাৰম্ভিক দৈৰ্ঘ্য অৰ্থাৎ বল প্ৰয়োগ কৰাৰ পূৰ্বে ইয়াৰ দৈৰ্ঘ্য L হয়, বল প্ৰয়োগৰ পাছত ইয়াৰ দৈৰ্ঘ্য হ'ব L + ΔL য'ত ΔL হৈছে দৈৰ্ঘ্যৰ বৃদ্ধিৰ মান। এই ΔL আৰু L ৰ মাজৰ অনুপাতক কোৱা হয় দৈৰ্ঘ্য বিকৃতি। আকৌ যদি চুঙাটোৰ প্ৰাৰম্ভিক ব্যাস বা প্ৰস্থচ্ছেদ অৰ্থাৎ বল প্ৰয়োগ কৰাৰ পূৰ্বে ইয়াৰ ব্যাস D হয়, বল প্ৰয়োগৰ পাছত ইয়াৰ ব্যাস হ'ব D + ΔD য'ত ΔD হৈছে ব্যাস পৰিৱৰ্তনৰ মান অৰ্থাৎ বল প্ৰয়োগৰ পাছত হ্ৰাস হোৱা চুঙাটোৰ ব্যাসৰ মান। এই ΔD আৰু D ৰ মাজৰ অনুপাতক কোৱা হয় পাৰ্শ্বীয় বিকৃতি।

যেতিয়া গোটা ৰবৰৰ চুঙাটোৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰা হয়, তেতিয়া চুঙাটোৰ দৈৰ্ঘ্য বিকৃতি ঘটাৰ লগতে ইয়াৰ পাৰ্শ্বীয় বিকৃতিও ঘটে। এই পাৰ্শ্বীয় বিকৃতি আৰু দৈৰ্ঘ্য বিকৃতিৰ অনুপাতকে পয়ছনৰ অনুপাত বুলি কোৱা হয়।

গাণিতিকভাৱে, পয়ছনৰ অনুপাতক তলত দিয়া ধৰণে লিখিব পাৰি

$\nu ={\frac {\Delta D/D}{\Delta L/L}}$