ভাস্কৰ (প্ৰথম)

ভাস্কৰ (আনুমানিক ৬০০ – ৬৮০) (দ্বাদশ শতিকাৰ গণিতজ্ঞ ভাস্কৰ দ্বিতীয়ৰ সৈতে বিভ্ৰান্তিৰ পৰা হাত সাৰিবলৈ সাধাৰণতে ভাস্কৰ প্ৰথম বুলি কোৱা হয়) আছিল সপ্তম শতিকাৰ ভাৰতীয় গণিতজ্ঞ আৰু জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানী, যিয়ে হিন্দু–আৰবী দশমিক ব্যৱস্থাত প্ৰথম শূন্যৰ বাবে এটা বৃত্তৰে সংখ্যা লিখিছিল আৰু যিয়ে আৰ্যভট্টৰ ৰচনাৰ ওপৰত তেওঁৰ ধাৰাবাহিকতাত চাইন ফলনৰ এক অনন্য আৰু উল্লেখযোগ্য যুক্তিসংগত আনুমানিক হিচাপ দিছিল। ৬২৯ খ্ৰীষ্টাব্দত সংস্কৃতত ৰচিত এই টীকা ‘আৰ্য্যভাটীয়াভাষ্য’ গণিত আৰু জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ আটাইতকৈ পুৰণি গদ্য গ্ৰন্থসমূহৰ ভিতৰত অন্যতম। আৰ্যভট্টৰ শিক্ষাৰ শাৰীত তেওঁ দুখন জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ গ্ৰন্থও ৰচনা কৰিছিল: মহাভাস্কৰীয় ("ভাস্কৰৰ মহান পুথি") আৰু লঘুভাস্কৰীয়া ("ভাস্কৰৰ সৰু পুথি")।

ভাস্কৰ (প্ৰথম)
জন্ম	আনুমানিক ৬০০ চন আনুমানিক সৌৰাষ্ট্ৰ বা আস্মকা
মৃত্যু	আনুমানিক ৬৮০ চন সম্ভৱ আস্মকা (বৰ্তমানৰ টেলেংগানা আৰু মহাৰাষ্ট্ৰ)
ৰাষ্ট্ৰীয়তা	ভাৰতীয়
পেচা	গণিতজ্ঞ, বিজ্ঞানী
জনা যায়	Bhāskara I's sine approximation formula

১৯৭৯ চনৰ ৭ জুনত ভাৰতীয় মহাকাশ গৱেষণা সংস্থাই গণিতজ্ঞজনৰ সন্মানত নামকৰণ কৰা ভাস্কৰ-১ উপগ্ৰহ উৎক্ষেপণ কৰে।

জীৱনী

ভাস্কৰৰ লিখনিৰ পৰা অনুমান কৰিব পৰা কথাখিনিৰ বাহিৰে ভাস্কৰৰ জীৱনৰ বিষয়ে বৰ কমেইহে জনা যায়। তেওঁৰ জন্ম হৈছিল ভাৰতত সপ্তম শতিকাত আৰু সম্ভৱতঃ তেওঁ এজন জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানী আছিল। ভাস্কৰে প্ৰথম জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ শিক্ষা পিতৃৰ পৰা লাভ কৰিছিল।

ভাস্কৰৰ ৰচনাত বল্লভী (৭ম শতিকাৰ মৈত্ৰক বংশৰ ৰাজধানী) আৰু শিৱৰাজাপুৰা আদি ভাৰতৰ স্থানৰ উল্লেখ আছে, যি দুয়োখন ভাৰতৰ বৰ্তমানৰ গুজৰাট ৰাজ্যৰ সৌৰাষ্ট্ৰ অঞ্চলত অৱস্থিত। লগতে দক্ষিণ গুজৰাটৰ ভাৰুচ আৰু হৰ্ষৰ শাসনত থকা পূব পঞ্জাৱৰ থানেছৰৰ কথাও উল্লেখ কৰা হৈছে। গতিকে এটা যুক্তিসংগত অনুমান হ'ব পাৰে যে, ভাস্কৰৰ জন্ম সৌৰাষ্ট্ৰত হৈছিল আৰু পিছলৈ তেওঁ আশ্ৰমলৈ গুচি গৈছিল।

প্ৰথম ভাস্কৰক আৰ্যভট্টৰ জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান বিদ্যালয়ৰ আটাইতকৈ গুৰুত্বপূৰ্ণ পণ্ডিত হিচাপে গণ্য কৰা হয়। তেওঁ আৰু ব্ৰহ্মগুপ্ত ভাৰতৰ দুজন প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞ; দুয়োজনেই ভগ্নাংশৰ অধ্যয়নত যথেষ্ট অৱদান আগবঢ়াইছিল।

সংখ্যাৰ প্ৰতিনিধিত্ব

ভাস্কৰ প্ৰথমৰ আটাইতকৈ গুৰুত্বপূৰ্ণ গাণিতিক অৱদানটো হৈছে, স্থানগত সংখ্যা ব্যৱস্থাত সংখ্যাৰ প্ৰতিনিধিত্ব। ভাস্কৰৰ কামৰ প্ৰায় ৫০০ বছৰ আগতে ভাৰতীয় জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানীসকলে প্ৰথম স্থানগত উপস্থাপনৰ বিষয়ে জানিছিল। কিন্তু এই সংখ্যাবোৰ অংকত নহয়, শব্দ বা ৰূপকত লিখা হৈছিল আৰু পদ্যত সংগঠিত কৰা হৈছিল। উদাহৰণস্বৰূপে, ১ সংখ্যাটো “চন্দ্ৰ’’ হিচাপে দিয়া হৈছিল, যিহেতু ইয়াৰ অস্তিত্ব এবাৰহে আছে; ২ সংখ্যাটোক ডেউকা, যমজ সন্তান বা চকুৰে বুজোৱা হৈছিল, কাৰণ ইহঁত সদায় যোৰকৈ থকা দেখা যায়; ৫ সংখ্যাটো (৫)পঞ্চইন্দ্ৰিয়ই দিছিল। আমাৰ বৰ্তমানৰ দশমিক ব্যৱস্থাৰ দৰেই এই শব্দবোৰো এনেদৰে প্ৰান্তিককৰণ কৰা হৈছিল যে, প্ৰতিটো সংখ্যাই নিজৰ অৱস্থানৰ সৈতে মিল থকা দহৰ শক্তিৰ গুণক নিৰ্ধাৰণ কৰে, কেৱল ওলোটা ক্ৰমত: উচ্চ শক্তিবোৰ তলৰবোৰৰ সোঁফালে আছিল।

ভাস্কৰৰ সংখ্যা ব্যৱস্থাটো প্ৰকৃততে শব্দৰ উপস্থাপনৰ বিপৰীতে অৱস্থানগত আছিল, য'ত একেটা শব্দই একাধিক মানক (যেনে ৪০ বা ৪০০) প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব পাৰিছিল৷ তেওঁ প্ৰায়ে নিজৰ সংখ্যা ব্যৱস্থাত দিয়া সংখ্যা এটাক ankair api ("চিত্ৰত এইটো পঢ়ি") উল্লেখ কৰি বুজাই দিছিল, আৰু তাৰ পিছত প্ৰথম নটা ব্ৰাহ্মী সংখ্যাৰে পুনৰাবৃত্তি কৰিছিল, শূন্যৰ বাবে এটা সৰু বৃত্ত ব্যৱহাৰ কৰিছিল। শব্দ ব্যৱস্থাৰ বিপৰীতে অৱশ্যে তেওঁৰ সংখ্যাবোৰ বাওঁফালৰ পৰা সোঁফাললৈ অৱনমিত মানত লিখা হৈছিল, ঠিক আজি আমি যিদৰে লিখিছোঁ। গতিকে কমেও ৬২৯ চনৰ পৰা ভাৰতীয় পণ্ডিতসকলে দশমিক ব্যৱস্থাটো নিশ্চিতভাৱে জানিছিল। অনুমানিকভাৱে ভাস্কৰে ইয়াৰ উদ্ভাৱন কৰা নাছিল যদিও সংস্কৃতত বিজ্ঞানসন্মত অৱদানত ব্ৰাহ্মী সংখ্যাবোৰ তেওঁ প্ৰথমে মুকলিকৈ ব্যৱহাৰ কৰিছিল।

অন্যান্য অৱদান

গণিত

ভাস্কৰ প্ৰথমে তিনিটা জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ অৱদান লিখিছিল। ৬২৯ চনত তেওঁ আৰ্যভট্টৰ জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ গ্ৰন্থ আৰ্যভাট্ট্যৰ টীকা লিখি পদ্যত ৰচনা কৰে। ভাস্কৰৰ মন্তব্যত গণিত সম্পৰ্কীয় ৩৩টা পদৰ হুবহু উল্লেখ কৰা হৈছিল, য’ত তেওঁ চলক সমীকৰণ আৰু ত্ৰিকোণমিতিৰ সূত্ৰৰ কথা বিবেচনা কৰিছিল। সাধাৰণতে তেওঁ কেৱল পৰম্পৰা বা সুবিধাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰি গাণিতিক নিয়ম প্ৰমাণ কৰাত গুৰুত্ব দিছিল।

তেওঁৰ মহাভাস্কৰীয় গ্ৰন্থ গাণিতিক জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ বিষয়ে আঠটা অধ্যায়ত বিভক্ত। ৭ নং অধ্যায়ত তেওঁ sin x ৰ বাবে এটা উল্লেখযোগ্য আনুমানিক সূত্ৰ দিছে:-

$\sin x\approx {\frac {16x(\pi -x)}{5\pi ^{2}-4x(\pi -x)}},\qquad (0\leq x\leq \pi )$

যিটো তেওঁ আৰ্যভট্টক প্ৰদান কৰে। ই ১.৯%তকৈ কম আপেক্ষিক ভুল প্ৰকাশ কৰে ৷(the greatest deviation ${\frac {16}{5\pi }}-1\approx 1.859\%$ at $x=0$)

তেওঁ চাইন আৰু কোচাইনৰ মাজৰ সম্পৰ্ক আৰু লগতে ৯০°তকৈ কম কোণৰ চাইন আৰু ৯০°–১৮০°, ১৮০°–২৭০° আৰু ২৭০°তকৈ অধিক কোণৰ চাইনৰ মাজৰ সম্পৰ্ক আনি দিছে।

ভাস্কৰে ইতিমধ্যে এই দাবীৰ সৈতে মোকাবিলা কৰিছিল যে, যদি; 𝑝 {\displaystyle p} is a prime number, then 1 + ( 𝑝 − 1 ) ! {\displaystyle 1+(p-1)!} is divisible by 𝑝 {\displaystyle p} পিছত ফিবোনাচ্চিক উল্লেখ কৰি আল-হাইথামে এই কথা প্ৰমাণ কৰিলে আৰু বৰ্তমান ইয়াক উইলছনৰ উপপাদ্য বুলি জনা যায়।

তদুপৰি ভাস্কৰে বৰ্তমান পেলৰ সমীকৰণ নামেৰে জনাজাত সমীকৰণৰ সমাধানৰ বিষয়ে উপপাদ্য উল্লেখ কৰিছিল। উদাহৰণস্বৰূপে, তেওঁ সমস্যাটো উত্থাপন কৰিলে: "কওকচোন, হে গণিতজ্ঞ, ৮ৰে পূৰণ কৰা সেই বৰ্গটো কি হয় – ঐক্যৰ সৈতে একেলগে – বৰ্গ হ'ব?" আধুনিক সংকেতত তেওঁ পেল সমীকৰণৰ সমাধান বিচাৰিছিল 8 ৰ 2 + 1 = ৰ দ্বাৰা 2 {\পেল সমীকৰণ 8x^{2}+1=y^{2}}। এই সমীকৰণটোৰ সৰল সমাধান x = 1, y = 3, বা অলপতে (x,y) = (1,3) আছে, যাৰ পৰা আৰু অধিক সমাধান নিৰ্মাণ কৰিব পাৰি, যেনে (x,y) = (6,17)।

ভাস্কৰে স্পষ্টভাৱে বিশ্বাস কৰিছিল যে π অযুক্তিকৰ। আৰ্যভট্টৰ π ৰ আনুমানিকতাক সমৰ্থন কৰি তেওঁ ইয়াৰ আনুমানিক ${\sqrt {10}}$ ৰ সমালোচনা কৰিছিল, যিটো জৈন গণিতজ্ঞসকলৰ মাজত সাধাৰণ প্ৰথা।

তেওঁ আছিল প্ৰথম গণিতজ্ঞ যিয়ে চাৰিটা অসমান, অসমান্তৰাল বাহু থকা চতুৰ্ভুজৰ বিষয়ে মুকলিকৈ আলোচনা কৰিছিল।