সমীকৰণ

সমীকৰণ গণিতৰ জগতখনত সমীকৰণ হৈছে এটা মাধ্যম যাৰ দ্বাৰা দুটা গাণিতিক ৰাশিক সমান বুলি প্ৰকাশ কৰা হয়। বা সমীকৰণ হ'ল সংখ্যা আৰু প্ৰতীক ব্যৱহাৰ কৰি লিখা এক বিশেষ গাণিতিক বিবৃতি। সমীকৰণ শব্দটোৰ ইংৰাজী প্ৰতিশব্দ 'equation' আৰু ইয়াৰ সহজাতৰ অৰ্থ ভাষা ভেদে ভিন্ন হোৱা দেখা যায়, উদাহৰণ স্বৰূপে ইংৰাজী 'equation' শব্দটোৱে যিকোনো সমতাক বুজোৱাৰ বিপৰীতে ফৰাছী ভাষাত 'équation' বুলিলে এটা বা অধিক চলক থকা ৰাশিক বুজা যায়।^[2] সমীকৰণ সমাধান বুলিলে সমীকৰণৰ চলক সমূহৰ মান নিৰ্ণয় কৰাক বুজায় যি মানৰ বাবে সমীকৰণটো সত্য প্ৰমাণিত হয়। চলক হৈছে কিছুমান পদ যাৰ মান পূৰ্ব নিৰ্ধাৰিত নহয়। সাধাৰণতে দুই ধৰণৰ সমীকৰণ আছে, যেনে: পৰিচয় সূচক আৰু চৰ্তসাপেক্ষ সমীকৰণ। চৰ্তসাপেক্ষ সমীকৰণ সমূহ চলকৰ কিছুমান নিৰ্দিষ্ট মানৰ বাবেহে সত্য।^[3]^[4] এটা সমীকৰণ লিখোঁতে দুটা ৰাশিৰ মাজত এডাল সমান('=') চিনৰ ব্যৱহাৰৰ কৰা হয়। ইয়াৰ দ্বাৰা দুয়োটা ৰাশি অৰ্থাৎ সোঁ পক্ষ আৰু বাওঁ পক্ষ সমান বুলি দেখুওৱা হয়। সাধাৰণতে বহুল ভাৱে ব্যৱহৃত সমীকৰণ হৈছে বীজগণিতীয় সমীকৰণ। ইয়াত দুয়ো পক্ষত দুটা বীজগণিতীয় ৰাশি থাকে।এই ৰাশি সমূহ এটা বা অধিক পদৰ দ্বাৰা গঠিত হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে-

সমান চিনৰ প্ৰথম ব্যৱহাৰ। যিটোৰ আধুনিক ৰূপ 14x + 15 = 71ৰবাৰ্ট ৰেকৰ্ড (১৫৫৭)ৰ The Whetstone of Witte পৰা লোৱা। .^[1]

2x^{2}+5x+1=y

ইয়াৰ বাওঁপক্ষৰ ৰাশি $2x^{2}+5x+1$ , ৰ মুঠ তিনিটা পদ আৰু সোঁপক্ষৰ ৰাশিত এটা পদ $y$ , আছে। ইয়াত চলক সমূহ হৈছে X আৰু Y; আৰু ধ্ৰুৱক হৈছে 2, 5 আৰু 1। বীজগণিতে সমীকৰণৰ দুটা প্ৰধান শাখাৰ বিষয়ে আলোকপাত কৰে। সেয়া হ'ল বহুপদ ৰাশিৰ সমীকৰণ আৰু ইয়াৰ অন্তৰ্গত ৰৈখিক সমীকৰণ। যেতিয়া মাত্ৰ এটাই চলক থাকে তেতিয়া বহুপদ সমীকৰণৰ ৰূপটো হ'ব P(x)=0 ইয়াত P এটা বহুপদ ৰাশি আৰু ৰৈখিক সমীকৰণৰ ৰূপ হৈছে ax+b=0, য'ত a আৰু b হৈছে দ্ৰুৱক। প্ৰতিটো সমীকৰণ বাবে ব্যৱহাৰ হোৱা সমান চিন ('=') ডাল ১৫৫৭ চনত ৰবাৰ্ট ৰেকৰ্ডৰ দ্বাৰা আৱিষ্কৃত হৈছিল। তেওঁ কৈছিল যে দুডাল সমদৈঘ্যৰ সৰল ৰেখাতকৈ বেছি সমান আন একোৱেই হ'ব নোৱাৰে।^[1]

ধৰ্ম

বীজগণিতত যদি এটি সমীকৰণ সত্য হয়, তেন্তে তলৰ কাম সমূহৰ পৰীক্ষা মূলক ব্যৱহাৰৰ দ্বাৰা আন এটি নতুন সমীকৰণ তৈয়াৰ কৰা সম্ভৱ:

উভয় পক্ষত যিকোনো পদ যোগ কৰিব পাৰি।
উভয় পক্ষৰ পৰা যিকোনো পদ বিয়োগ কৰিব পাৰি।
উভয় পক্ষকে যিকোনো পদৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰা সম্ভৱ।
উভয় পক্ষকে যিকোনো অশূন্য পদৰে হৰণ কৰিব পাৰি।
সাধাৰণতে, যিকোনো গাণিতিক ফলন উভয় পক্ষত প্ৰয়োগ কৰিব পাৰি।

তথ্য সংগ্ৰহ

↑ ^1.0 ^1.1 Recorde, Robert, The Whetstone of Witte … (London, England: Jhon Kyngstone, 1557), the third page of the chapter "The rule of equation, commonly called Algebers Rule."
↑ Marcus, Solomon; Watt, Stephen M.. What is an Equation?. https://www.academia.edu/3287674/What_is_an_Equation। আহৰণ কৰা হৈছে: 2019-02-27.
↑ Lachaud, Gilles. "Équation, mathématique" (French ভাষাত). Encyclopædia Universalis. http://www.universalis.fr/encyclopedie/NT01240/EQUATION_mathematique.htm.
↑ "A statement of equality between two expressions. Equations are of two types, identities and conditional equations (or usually simply "equations")". « Equation », in Mathematics Dictionary, Glenn James [de] et Robert C. James [de] (éd.), Van Nostrand, 1968, 3 ed. 1st ed. 1948, p. 131.

[Whetstone-1] 1.0 ^1.1 Recorde, Robert, The Whetstone of Witte … (London, England: Jhon Kyngstone, 1557), the third page of the chapter "The rule of equation, commonly called Algebers Rule."

[2] Marcus, Solomon; Watt, Stephen M.. What is an Equation?. https://www.academia.edu/3287674/What_is_an_Equation। আহৰণ কৰা হৈছে: 2019-02-27.

[3] Lachaud, Gilles. "Équation, mathématique" (French ভাষাত). Encyclopædia Universalis. http://www.universalis.fr/encyclopedie/NT01240/EQUATION_mathematique.htm.

[4] "A statement of equality between two expressions. Equations are of two types, identities and conditional equations (or usually simply "equations")". « Equation », in Mathematics Dictionary, Glenn James [de] et Robert C. James [de] (éd.), Van Nostrand, 1968, 3 ed. 1st ed. 1948, p. 131.

[2]

[3]

[4]

[1]