এৰ'ৰ অসম্ভৱতা উপপাদ্য

সামাজিক নিৰ্ণয় তত্ত্বত এৰ'ৰ অসম্ভৱতা উপপাদ্যই কয় যে এনে কোনো সামাজিক কল্যাণ ফলন নাই যিয়ে অবাধিত আদিক্ষেত্ৰ, দুৰ্বল পাৰেট' নীতি, অপ্ৰাসংগিক বিকল্পৰ স্বাধীনতা আৰু একনায়কত্বৰ অভাৱৰ চৰ্ত পূৰ্ণ কৰে। এই উপপাদ্য অৰ্থনীতিবিদ কেনেথ এৰ'ৱে ১৯৫০ চনত "এ ডিফিকাল্টি ইন দ্য কন্সেপ্ট অৱ চ'চিয়েল ৱেলফেয়াৰ" নামৰ গৱেষণা পত্ৰত প্ৰমাণ কৰিছিল, আৰু ১৯৫১ চনত "চচিয়েল চইছ এণ্ড ইণ্ডিভিজুৱেল ভেল্যুজ" নামৰ গ্ৰন্থেৰে জনপ্ৰয় কৰি তুলিছিল। এই উপপাদ্যৰ প্ৰত্যক্ষ ফল দেখা যায় নিৰ্বাচনৰ ক্ষেত্ৰত: এনে কোনো নিৰ্বাচনী নীতি নাই যি তলত দিয়া তিনি "ন্যায়বাদী" চৰ্ত পূৰ্ণ কৰে:

• যদি প্ৰত্যেক মতদাতাই ১তকৈ ২ক পচন্দ কৰে, তেন্তে নিৰ্বাচনৰ ফলাফলত ২ৰ স্থান ১তকৈ ওপৰত হ'ব লাগিব
• যদি প্ৰত্যেক মতদাতাৰ ১ আৰু ২ৰ মাজত কোন অধিক পচন্দৰ, সেই মত সলনি নহয়, তেন্তে ফলাফলতো ১ আৰু ২ৰ মাজত কোন ওপৰত থাকিব, সেই কথা সলনি হ'ব না্লাগে
• একনায়কৰ অভাৱ: এনে কোনো মতদাতা নাই যাৰ পচন্দ সদায় নিৰ্বাচনৰ ফলাফলত প্ৰতিফলিত হয়, আন মতদাতাসকলে যাকেই পচন্দ নকৰক কিয়

এই উপপাদ্য কেৱল ক্ৰমবাচক নিৰ্বাচনৰ ক্ষেত্ৰতহে প্ৰযোজ্য।

নিৰ্বাচনৰ উপৰিও, দাৰ্শনিক-স্তৰত, এই উপপাদ্যই সূচাই যে সমাজ এখনক তৰ্কসংগত নিৰ্ণয়কাৰী হিচাপে গণ্য কৰিব পৰা নাযায়, যদিহে সামাজিক পচন্দক একাধিক ব্যক্তিৰ পচন্দৰ পৰা নিৰ্ণয় কৰা হয় (একনায়কত্বৰ অভাৱ) আৰু দুৰ্বল পাৰেট' ইষ্টত্বক সন্মান জনোৱা হয়।

চৰ্তসমূহ

এৰ'ৰ অসম্ভৱতা উপপাদ্য ক্ৰমবাচক অগ্ৰাধিকাৰৰ ক্ষেত্ৰত প্ৰযোজ্য, য'ত তিনি বা ততোধিক বিকল্পৰ মাজত চয়ন কৰিব লাগে। ধৰি লওক এখন সমাজত n > ২ ব্যক্তি আছে আৰু N > ২ বিকল্প আছে। এই n ব্যক্তিৰ প্ৰত্যেকৰে বাবে আটাইকেইটা বিকল্পৰ ওপৰত একো একোটা অগ্ৰাধিকাৰ সম্বন্ধ সংজ্ঞায়িত, যাক ব্যক্তি $i$ৰ বাবে $\succeq _{i}$ৰে দৰ্শোৱা হৈছে। এটি সামাজিক নিৰ্ণয় ফলন $f$ হ'ল এটি ফলন যিয়ে এই আটইকেইটা ব্যক্তিগত অগ্ৰাধিকাৰ সম্বন্ধ গ্ৰহণ কৰি, এক সামাজিক অগ্ৰাধিকাৰ সম্বন্ধ $\succeq$ প্ৰদান কৰে।

এনে ক্ষেত্ৰত, এই উপপাদ্যত তিনিটা চৰ্ত আছে: