সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ

সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ (ইংৰাজী: General relativity) (সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্ব বা জি. টি. আৰ. নামেৰেও পৰিচিত) ১৯১৫ চনত এলবাৰ্ট আইনষ্টাইনে দাঙি ধৰা মহাকৰ্ষণৰ জ্যামিতিক তত্ত্ব। আধুনিক পদাৰ্থবিজ্ঞানত এই তত্ত্বৰ সহায়তে মহাকৰ্ষণৰ ব্যাখ্যা আগবঢ়োৱা হৈছে। ই আইনষ্টাইনৰ বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্বৰ সাধাৰণীকৰণ ৰূপ। ই পূৰ্বৰ নিউটনীয় বিশ্বজনীন মহাকৰ্ষণ তত্ত্বক চেৰাই গৈ স্থান আৰু সময়ৰ জ্যামিতিক ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি মহাকৰ্ষণ বলৰ এটা একক আৰু অভিনৱ ব্যাখ্যা আগবঢ়াইছে। এইক্ষেত্ৰত স্থান আৰু সময়ক একেলগে স্থানকাল (spacetime) বুলি কোৱা হয়। স্থানকালৰ বক্ৰতাৰ লগত যিকোনো বস্তু আৰু বিকিৰণৰ শক্তি আৰু ভৰবেগ পোনপটীয়াকৈ জড়িত হৈ আছে। এই সম্পৰ্কটো আইষ্টাইনৰ ক্ষেত্ৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা প্ৰকাশ কৰা হয়, যিটো কেইটামান আংশিক অৱকলনীয় সমীকৰণৰ সমষ্টি।

নিকটৱৰ্তী নিৰীক্ষকৰ দৃষ্টিত দ্বৈত কৃষ্ণগহ্বৰ তন্ত্ৰ GW150914ৰ সৰ্পিলাকাৰ সংযোজনৰ অন্তিম ০.৩৩ ছেকেণ্ড মুহূৰ্তৰ কম্পিউটাৰত গঠন কৰা ধীৰগতিৰ অনুৰূপ আৰ্হি (simulation)। অতিপাত মহাকৰ্ষণীয় লেন্সিঙৰ প্ৰভাৱত কৃষ্ণগহ্বৰ দুটাৰ পিছফালৰ তৰাৰ ক্ষেত্ৰখন যথেষ্ট বিকৃত হোৱা আৰু ঘূৰ্ণন গতিত থকা দেখা গৈছে। কাৰণ ঘূৰ্ণীয়মান কৃষ্ণগহ্বৰ দুটাই স্থানকালকে ভাঁজ খুৱাই পেলাইছে আৰু নিজৰ ফালে টানি নিছে।^[1]

সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদৰ কেইটামান ফলাফল ধ্ৰুপদী পদাৰ্থবিজ্ঞানে আগবঢ়োৱা ফলাফলৰ পৰা সম্পূৰ্ণৰূপে পৃথক। সময়ৰ প্ৰৱাহ, স্থান বা মহাকাশৰ জ্যামিতি, বাধাহীন পতনৰ সময়ত বস্তু এটাৰ গতি, পোহৰৰ বেগ আদিৰ লগত জড়িত এই পাৰ্থক্যসমূহৰ ভিতৰত মহাকৰ্ষণীয় লেন্সিং, মহাকৰ্ষণীয় সময় প্ৰসাৰণ, পোহৰৰ মহাকৰ্ষণীয় লোহিত বিচ্যুতি, মহাকৰ্ষণীয় সময়ৰ ধীৰগতি আদি বিশেষভাৱে উল্লেখযোগ্য। সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদৰ ভৱিষ্যৎবাণীসমূহ ধ্ৰুপদী পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ লগত তুলনা কৰি চোৱা হৈছে আৰু আজিলৈ সম্পন্ন হোৱা আটাইবোৰ পৰীক্ষা-নিৰীক্ষাতে ই সত্য প্ৰতিপন্ন হৈছে। যদিও সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্বটোৱেই মহাকৰ্ষণসম্পৰ্কীয় একমাত্ৰ আপেক্ষিকীয় তত্ত্ব নহয়, ব্যৱহাৰিক পৰীক্ষা-নিৰীক্ষাৰ তথ্যৰ লগত মিল থকা এইটোৱে সবাতোকৈ সৰল তত্ত্ব। তথাপি এতিয়াও কিছুমান উত্তৰবিহীন প্ৰশ্ন থাকি গৈছে। এই প্ৰশ্নবোৰৰ ভিতৰত সবাতোকৈ মৌলিক প্ৰশ্নটো হৈছে কোৱাণ্টাম পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ তত্ত্বৰ লগত সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ জোৰা লগাই কিদৰে এটা স্বয়ংসম্পূৰ্ণ আৰু সুসংগঠিত কোৱাণ্টাম মহাকৰ্ষণ তত্ত্ব পাব পাৰি।

জ্যোতিপদাৰ্থবিজ্ঞানৰ ক্ষেত্ৰখনত আইনষ্টাইনৰ তত্ত্বৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ বৰঙণি আছে। উদাহৰণস্বৰূপে, এই তত্ত্বৰ সহায়তে কৃষ্ণগহ্বৰৰ উপস্থিতিৰ ভৱিষ্যৎবাণী কৰা হৈছিল। অতিকায় তৰাবোৰৰ জীৱনকালৰ শেষ পৰিণতিৰূপে সৃষ্টি হোৱা এই কৃষ্ণগহ্বৰবোৰ মহাকাশৰ এনে এটা অঞ্চল য'ত স্থান আৰু কাল ইমানেই বিকৃত হয় যে একোৱেই, আনকি পোহৰো বাহিৰ ওলাব নোৱাৰে। মহাকাশৰ কিছুমান বস্তুৰ পৰা নিৰ্গত হোৱা বিকিৰণবোৰ প্ৰকৃতাৰ্থত কৃষ্ণগহ্বৰৰ প্ৰভাৱতেই হৈছে বুলি স্পষ্ট সাক্ষ্য আছে। উদাহৰণস্বৰূপে, মাইক্ৰ'কোৱাছাৰ আৰু সক্ৰিয় তাৰকাৰাজ্যিক নিউক্লিয়াছবোৰ যথাক্ৰমে নক্ষত্ৰীয় কৃষ্ণগহ্বৰ আৰু অতিকায় কৃষ্ণগহ্বৰৰ উপস্থিতিৰ বাবে হৈছে। মহাকৰ্ষণৰ প্ৰভাৱত পোহৰৰ গতিপথ ভাঁজ খোৱা বাবে মহাকৰ্ষণীয় লেন্সিং পৰিঘটনাটোৰ সৃষ্টি হৈছে। ইয়াৰ ফলস্বৰূপে দূৰৱৰ্তী একেটা পোহৰ উৎসৰে একাধিক ছবি আকাশত দৃশ্যমান হয়। সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদে মহাকৰ্ষণীয় তৰংগৰ উপস্থিতিৰো ভৱিষ্যৎবাণী কৰিছিল, যিটো শেহতীয়াকৈ লিগ' প্ৰকল্পৰ জৰিয়তে পোনপটীয়াকৈ প্ৰত্যক্ষ কৰা হৈছিল। তদুপৰি প্ৰসাৰণশীল বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডখন সম্পৰ্কীয় এতিয়াৰ জ্যোতিৰ্বৈজ্ঞানিক আৰ্হিটোও মূলতঃ সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদৰ ভিত্তিতেই গঢ় লৈ উঠিছে।

অপৰিসীম সৌন্দৰ্য্যৰে ভৰপূৰ বুলি পৰিচিত সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদক প্ৰায়েই ভৌতিক তত্ত্বসমূহৰ ভিতৰত সবাতোকৈ ধুনীয়া তত্ত্ব বুলি আখ্যা দিয়া হয়।^[2]

ইতিহাস

১৯০৫ চনত বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্ব প্ৰকাশ পোৱাৰ পিছতে আইনষ্টাইনে তেওঁৰ এই নতুন আপেক্ষিকীয় প্ৰেক্ষাপটত মহাকৰ্ষণক কিদৰে ব্যাখ্যা কৰিব পাৰি, সেইবিষয়ে ভাবিবলৈ লৈছিল। ১৯০৭ চনত তেওঁ মুক্ত পতন গতিত থকা নিৰীক্ষক এজনৰ বিষয়ে এটা সৰল চিন্তা পৰীক্ষা কৰি চাইছিল, যিটো পিছলৈ মহাকৰ্ষণৰ আপেক্ষিক তত্ত্ব এটা অন্বেষণৰ আঠ বছৰীয়া যাত্ৰাৰ আৰম্ভণিৰূপে বিবেচিত হ'ল। বহুতো আঁসোৱাহ আৰু ভুল আৰম্ভণিৰ পিছত, ১৯১৫ চনৰ নৱেম্বৰ মাহত তেওঁৰ গৱেষণাৰাজি প্ৰুছিয়ান একাডেমী অৱ্ চায়েন্সৰ সন্মুখত প্ৰদৰ্শন হ'ল, যিবোৰ এতিয়া আইনষ্টাইনৰ ক্ষেত্ৰ সমীকৰণ নামেৰে জনাজাত।^[3] যিকোনো বস্তু বা বিকিৰণৰ উপস্থিতিত স্থান/মহাকাশ আৰু সময়ৰ জ্যামিতিক ৰূপ কিদৰে সলনি হয়, এই সমীকৰণকেইটাৰ জৰিয়তে তাৰ আভাস পোৱা যায়। দৰাচলতে এই ক্ষেত্ৰ সমীকৰণকেইটাই সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্বৰ মূল ভেটি।^[4]

আইনষ্টাইনৰ ক্ষেত্ৰ সমীকৰণসমূহ অৰৈখিক আৰু এইবোৰ সমাধান কৰিবলৈ অত্যন্ত কঠিন। তত্ত্বটোৰ প্ৰাৰম্ভিক ভৱিষ্যৎবাণীসমূহ সমাধান কৰিবলৈ আইনষ্টাইনে আনুমানিক পদ্ধতিৰ সহায় লৈছিল। কিন্তু কম সময়ৰ ভিতৰতে ১৯১৬ চনত কাৰ্ল স্বাৰ্জশ্বাইল্ড্ নামৰ জ্যোতিৰ্পদাৰ্থবিদজনে প্ৰথমবাৰৰ বাবে আইনষ্টাইন সমীকৰণৰ অ-গতানুগতিক নিখুঁত সমাধান উলিয়াইছিল। ইয়াক স্বাৰ্জশ্বাইল্ড্ মেট্ৰিক নামেৰে জনা যায়। এই সমাধানেই মহাকৰ্ষণীয় বিস্ফোৰণৰ অন্তিম পৰ্য্যায়টো (যাক এতিয়া কৃষ্ণগহ্বৰ বুলি জনা যায়) ব্যাখ্যা কৰাৰ বাট মুকলি কৰি দিলে। একেটা বছৰতে স্বাৰ্জশ্বাইল্ড্ সমাধানক বৈদ্যুতিকভাৱে আহিত বস্তুৰ ক্ষেত্ৰতো প্ৰয়োগৰ বাবে সাধাৰণীকৰণ কৰাৰ প্ৰথম পদক্ষেপটো লোৱা হ'ল। সম্প্ৰতি বৈদ্যুতিকভাৱে আহিত কৃষ্ণগহ্বৰৰ লগত জড়িত ৰেইছনাৰ-নৰ্ডষ্ট্ৰম সমাধান ইয়াৰ পৰাই উদ্ভৱ হৈছিল।^[5] ১৯১৭ চনত আইনষ্টাইনে সমগ্ৰ বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডখনৰ ক্ষেত্ৰতে তেওঁৰ তত্ত্ব প্ৰয়োগ কৰি চালে। ফলত "আপেক্ষিকীয় ব্ৰহ্মাণ্ডতত্ত্ব" নামৰ নতুন অধ্যয়ন ক্ষেত্ৰ এখনৰ মুকলি হ'ল। বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডখন স্থিৰ বুলি প্ৰচলিত সেইসময়ৰ বিশ্বাসটোত আইনষ্টাইনো পতিয়ন গৈছিল আৰু সেইবাবে স্থিৰ বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ড এখনৰ লগত খাপ খোৱাকৈ আইনষ্টাইনে তেওঁৰ মূল ক্ষেত্ৰ সমীকৰণত এটা পৰিমাত্ৰা (parameter) যোগ দিছিল। ইয়াক বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক নামেৰে জনা যায়।^[6] কিন্তু হাবল প্ৰমুখ্যে আন জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানীসকলৰ কৰ্মৰাজিৰ ফলত ১৯২৯ চনৰ ভিতৰত এইটো স্পষ্ট হৈ পৰিছিল যে আমাৰ বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডখন প্ৰকৃতাৰ্থত সম্প্ৰসাৰণশীল। ১৯২২ চনত আলেকজেণ্ডাৰ ফ্ৰিডমেনে আগবঢ়োৱা প্ৰসাৰণশীল ব্ৰহ্মাণ্ডৰ সমাধানটোৱে পোনে পোনে এইটো সিদ্ধান্তই দিছিল, য'ত কোনো ধ্ৰুৱক যোগ কৰাৰো প্ৰয়োজন হোৱা নাছিল। এই সমাধানৰ আলমত লেমাত্ৰেই প্ৰথমবাৰৰ বাবে মহানাদ তত্ত্বৰ আৰ্হিটো দাঙি ধৰিছিল। এই আৰ্হি অনুসৰি আমাৰ বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডখন অতি উষ্ণ আৰু ঘন পৰ্য্যায় এটাৰ পৰা আৰম্ভণি হৈছিল।^[7] পিছলৈ আইনষ্টাইনে বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱকটোক নিজৰ জীৱনৰ সবাতোকৈ ডাঙৰ ভুল বুলি আক্ষেপ কৰিছিল।^[8]

সেই সময়ছোৱাত সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্বটো আন ভৌতিক তত্ত্ববোৰৰ মাজত এটা কৌতূহলৰ বিষয়ৰূপে পৰিগণিত হৈ আহিছিল। যিহেতু বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদৰ লগত খাপ খাইছিল আৰু নিউটনীয় তত্ত্বই ব্যাখ্যা আগবঢ়াব নোৱাৰা বহুতো পৰিঘটনাও সঠিকভাৱে ব্যাখ্যা আগবঢ়াইছিল, সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্বটো নিঃসন্দেহে নিউটনীয় মহাকৰ্ষণতকৈ উৎকৃষ্টমানৰ আছিল। কোনোধৰণৰ যাদৃচ্ছিক পৰিমাত্ৰাৰ সহায় নোলোৱাকৈ (fudge factors) ১৯১৫ চনত আইনষ্টাইনে নিজেই দেখুৱাইছিল যে কেনেকৈ সূৰ্য্যৰ পৰা বুধৰ কক্ষপথৰ নিকটৱৰ্তী বিন্দু স্বাভাৱিকতকৈ অধিক ওচৰ চাপি আহে।^[9] একেদৰে ১৯১৯ চনৰ ২৯ মে'ৰ পূৰ্ণগ্ৰাস সূৰ্য্যগ্ৰহণৰ সময়ত^[10] জ্যোতিৰ্বিদ আৰ্থাৰ এডিংটনৰ নেতৃত্বত চলোৱা অভিযানৰ জৰিয়তে সূৰ্য্যৰ প্ৰভাৱত পোহৰ ৰশ্মি ভাঁজ খায় বুলি আগবঢ়োৱা সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদৰ ভৱিষ্যৎবাণীটো প্ৰমাণ হৈছিল। ইয়াৰ পিছত আইনষ্টাইন ৰাতিটোৰ ভিতৰতে বিখ্যাত হৈ পৰিছিল। তথাপিও ১৯৬০ ৰ পৰা ১৯৭৫ চনৰ ভিতৰত হোৱা বিকাশকালতহে সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তাত্ত্বিক পদাৰ্থবিজ্ঞান আৰু জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ মূল সুঁতিত স্থান পাইছিল। এই সময়ছোৱাক এতিয়া সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদৰ সোণালী যুগ বুলি জনা যায়।^[11] পদাৰ্থবিজ্ঞানীসকলে কৃষ্ণগহ্বৰৰ ধাৰণা বুজিবলৈ আৰম্ভ কৰিছিল আৰু কোৱাছাৰবোৰো ইয়াৰ পৰাই উৎপন্ন হোৱা বুলি জানিব পাৰিছিল।^[12] সৌৰজগতৰ লগত জড়িত তাতোকৈ নিখুঁত পৰীক্ষাৰ জৰিয়তে ইয়াৰ ভৱিষ্যৎবাণী দিব পৰা ক্ষমতাতো নিশ্চিত হ'ল আৰু আপেক্ষিকীয় ব্ৰহ্মাণ্ডতত্ত্বও প্ৰত্যক্ষ পৰীক্ষা-নিৰীক্ষাৰ লগত খাপ খাবলৈ ধৰিলে।^[13]

সময়ৰ লগে লগে সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্বই এক অসাধাৰণ সৌন্দৰ্য্যপূৰ্ণ তত্ত্বৰূপে স্বীকৃতি লাভ কৰিছে।^[2]^[14]^[15] সুব্ৰহ্মণ্যন চন্দ্ৰশেখৰে কৈছিল যে বিভিন্ন স্তৰত এই তত্ত্বটোৱে ফ্ৰান্সিছ বেকনে কোৱাৰ নিচিনা "ক্ৰমাগতভাৱে আচহুৱা ধৰ্ম" (অৰ্থাৎ বিস্ময় সৃষ্টিকাৰী উপাদান) প্ৰদৰ্শন কৰে। ই এনেকুৱা মৌলিক ধৰ্ম কিছুমান সমন্বয় ঘটাইছে (স্থান আৰু সময় বনাম পদাৰ্থ আৰু গতি) যাক পূৰ্বে সম্পূৰ্ণ স্বাধীন আৰু পৃথক বুলি ভবা হৈছিল। চন্দ্ৰশেখৰে এইটোও কৈছিল যে এটা পূৰ্ণাংগ তত্ত্বৰ অন্বেষণত আইনষ্টাইনৰ মূল নিৰ্দেশনা আছিল সমতুল্যতাৰ নীতি আৰু মহাকৰ্ষণৰ সঠিক ব্যাখ্যা জ্যামিতিৰ ভিত্তিত হ'ব লাগে বুলি থকা তেওঁৰ অন্তৰ্দৃষ্টি। সেইবাবে আইনষ্টাইনে যিধৰণে সিদ্ধান্তসমূহত উপনীত হৈছিল, তাত যেন "স্বাভাৱিকভাৱে বিকাশ হৈ উঠা"ৰ ছবি এখন ফুটি উঠিছিল।^[16] সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদৰ সৈতে জড়িত আন কেইটামান উপাদান হৈছে ইয়াৰ সৰলতা, সমমিত গুণ, অপৰিৱৰ্তনীয় ৰাশি আৰু সংযোজনৰ ক্ষেত্ৰত ইয়াৰ সিদ্ধান্ত, আৰু ইয়াৰ নিখুঁত যুক্তিপূৰ্ণ স্থিৰতা।^[17]

বৰ্তমানৰ স্থিতি

দ্বৈত কৃষ্ণগহ্বৰ সংযোজন GW150914ৰ পৰা নিৰ্গত মহাকৰ্ষণীয় তৰংগ নিৰীক্ষণ

কেবাটাও নিৰীক্ষণপ্ৰাপ্ত আৰু প্ৰায়োগিক পৰীক্ষাৰ ফলাফল সফলতাৰে পূৰ্বানুমান কৰাৰ ফলস্বৰূপে সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্বটো মহাকৰ্ষণ আৰু ব্ৰহ্মাণ্ডতত্ত্বৰ এটা অতি সফল আৰ্হিৰূপে পৰিগণিত হৈছে। তথাপিও তত্ত্বটো যে সম্পূৰ্ণ নহয়, তাৰ প্ৰবল সাক্ষ্য আছে।^[18] কোৱাণ্টাম মহাকৰ্ষণ আৰু স্থানকালৰ অদ্বৈত বিন্দুৰ অস্তিত্বৰ প্ৰশ্নটো এতিয়াও মাৰ যোৱা নাই।^[19] কৃষ্ণ শক্তি আৰু কৃষ্ণ পদাৰ্থৰ অস্তিত্বসম্পৰ্কে নিৰীক্ষণপ্ৰাপ্ত তথ্যই পদাৰ্থবিজ্ঞানত নতুন তত্ত্ব প্ৰয়োজনৰ ইংগিত দৰ্শাব পাৰে।^[20] আনকি এতিয়াৰ ৰূপটোকে আঁকোৱালি ল'লেও তত্ত্বটোক অধিক বিশ্লেষণ কৰাৰ বাবে অতি সম্ভাৱনাময়। গাণিতিক আপেক্ষিকতাবাদীসকলে অদ্বৈত বিন্দুৰ বৈশিষ্ট্য আৰু আইনষ্টাইন সমীকৰণৰ মৌলিক ধৰ্মসমূহ বুজিবলৈ চেষ্টা কৰে,^[21] আনফালে সাংখ্যিক আপেক্ষিকতাবাদীসকলে কম্পিউটাৰত শক্তিশালী অনুৰূপ আৰ্হি পৰীক্ষা-নিৰীক্ষা কৰে (উদাহৰণস্বৰূপে দুটা কৃষ্ণগহ্বৰৰ সংযোজনৰ পৰিঘটনা)।^[22] ২০১৬ চনৰ ফেব্ৰুৱাৰী মাহত ঘোষণা কৰা হৈছিল যে ২০১৫ চনৰ ১৪ ছেপ্টেম্বৰত উচ্চপৰ্য্যায়ৰ লিগ' দলটোৱে মহাকৰ্ষণীয় তৰংগৰ অস্তিত্ব পোনপটীয়াকৈ ধৰা পেলাইছে।^[23]^[24]^[25] সাধাৰণ আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্ব জন্মৰ এটা শতিকাৰ পিছতো ই এখন অতি সক্ৰিয় গৱেষণা ক্ষেত্ৰৰূপে পৰিগণিত হৈ আহিছে।^[26]

তথ্য সংগ্ৰহ

↑ "GW150914: LIGO Detects Gravitational Waves". Black-holes.org. http://www.black-holes.org/gw150914। আহৰণ কৰা হৈছে: 18 April 2016.
↑ ^2.0 ^2.1 Landau & Lifshitz 1975, p. 228 "...the general theory of relativity...was established by Einstein, and represents probably the most beautiful of all existing physical theories."
↑ O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (1996), General relativity. Mathematical Physics index, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland. Retrieved 2015-02-04.
↑ Pais 1982, ch. 9 to 15, Janssen 2005; an up-to-date collection of current research, including reprints of many of the original articles, is Renn 2007; an accessible overview can be found in Renn 2005, পৃষ্ঠা 110ff. Einstein's original papers are found in Digital Einstein, volumes 4 and 6. An early key article is Einstein 1907, cf. Pais 1982, ch. 9. The publication featuring the field equations is Einstein 1915, cf. Pais 1982, ch. 11–15
↑ Schwarzschild 1916a, Schwarzschild 1916b and Reissner 1916 (later complemented in Nordström 1918)
↑ Einstein 1917, cf. Pais 1982, ch. 15e
↑ Hubble's original article is Hubble 1929; an accessible overview is given in Singh 2004, ch. 2–4
↑ As reported in Gamow 1970. Einstein's condemnation would prove to be premature, cf. the section Cosmology, below
↑ Pais 1982, পৃষ্ঠা 253–254
↑ Kennefick 2005, Kennefick 2007
↑ Thorne, Kip (2003). The future of theoretical physics and cosmology: celebrating Stephen Hawking's 60th birthday. Cambridge University Press. পৃষ্ঠা. 74. ISBN 978-0-521-82081-3. https://books.google.com/books?id=yLy4b61rfPwC. Extract of page 74
↑ Israel 1987, ch. 7.8–7.10, Thorne 1994, ch. 3–9
↑ Section Cosmology and references therein; the historical development is in Overbye 1999
↑ Wald 1984, p. 3
↑ Rovelli 2015, pp. 1–6 "General relativity is not just an extraordinarily beautiful physical theory providing the best description of the gravitational interaction we have so far. It is more."
↑ Chandrasekhar 1984, p. 6
↑ Engler 2002
↑ Maddox 1998, পৃষ্ঠা 52–59, 98–122; Penrose 2004, sec. 34.1, ch. 30
↑ section Quantum gravity, above
↑ section Cosmology, above
↑ Friedrich 2005
↑ A review of the various problems and the techniques being developed to overcome them, see Lehner 2002
↑ "Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction | NSF - National Science Foundation". www.nsf.gov. https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628। আহৰণ কৰা হৈছে: 2016-02-11.
↑ See Bartusiak 2000 for an account up to that year; up-to-date news can be found on the websites of major detector collaborations such as GEO 600 Archived 2007-02-18 at the Wayback Machine and LIGO
↑ For the most recent papers on gravitational wave polarizations of inspiralling compact binaries, see Blanchet et al. 2008, and Arun et al. 2008; for a review of work on compact binaries, see Blanchet 2006 and Futamase & Itoh 2006; for a general review of experimental tests of general relativity, see Will 2006
↑ See, e.g., the electronic review journal Living Reviews in Relativity

বাহ্যিক সংযোগ

Einstein Online Archived 2014-06-01 at the Wayback Machine – Articles on a variety of aspects of relativistic physics for a general audience; hosted by the Max Planck Institute for Gravitational Physics
NCSA Spacetime Wrinkles – produced by the numerical relativity group at the NCSA, with an elementary introduction to general relativity

Courses
Lectures
Tutorials

Einstein's General Theory of Relativity ইউটিউবত (lecture by Leonard Susskind recorded September 22, 2008 at Stanford University).
Series of lectures on General Relativity given in 2006 at the Institut Henri Poincaré (introductory/advanced).
General Relativity Tutorials by John Baez.
Brown, Kevin. "Reflections on relativity". Mathpages.com. http://www.mathpages.com/rr/rrtoc.htm। আহৰণ কৰা হৈছে: May 29, 2005.
Carroll, Sean M. (1997). "Lecture Notes on General Relativity". arXiv:gr-qc/9712019  .
Moor, Rafi. "Understanding General Relativity". http://www.rafimoor.com/english/GRE.htm। আহৰণ কৰা হৈছে: July 11, 2006.
Waner, Stefan. "Introduction to Differential Geometry and General Relativity" (PDF). http://www.zweigmedia.com/diff_geom/tc.html। আহৰণ কৰা হৈছে: 2015-04-05.

[SXSproject-1] "GW150914: LIGO Detects Gravitational Waves". Black-holes.org. http://www.black-holes.org/gw150914। আহৰণ কৰা হৈছে: 18 April 2016.

[:0-2] 2.0 ^2.1 Landau & Lifshitz 1975, p. 228 "...the general theory of relativity...was established by Einstein, and represents probably the most beautiful of all existing physical theories."

[3] O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (1996), General relativity. Mathematical Physics index, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland. Retrieved 2015-02-04.

[4] Pais 1982, ch. 9 to 15, Janssen 2005; an up-to-date collection of current research, including reprints of many of the original articles, is Renn 2007; an accessible overview can be found in Renn 2005, পৃষ্ঠা 110ff. Einstein's original papers are found in Digital Einstein, volumes 4 and 6. An early key article is Einstein 1907, cf. Pais 1982, ch. 9. The publication featuring the field equations is Einstein 1915, cf. Pais 1982, ch. 11–15

[5] Schwarzschild 1916a, Schwarzschild 1916b and Reissner 1916 (later complemented in Nordström 1918)

[6] Einstein 1917, cf. Pais 1982, ch. 15e

[7] Hubble's original article is Hubble 1929; an accessible overview is given in Singh 2004, ch. 2–4

[8] As reported in Gamow 1970. Einstein's condemnation would prove to be premature, cf. the section Cosmology, below

[9] Pais 1982, পৃষ্ঠা 253–254

[10] Kennefick 2005, Kennefick 2007

[11] Thorne, Kip (2003). The future of theoretical physics and cosmology: celebrating Stephen Hawking's 60th birthday. Cambridge University Press. পৃষ্ঠা. 74. ISBN 978-0-521-82081-3. https://books.google.com/books?id=yLy4b61rfPwC. Extract of page 74

[12] Israel 1987, ch. 7.8–7.10, Thorne 1994, ch. 3–9

[13] Section Cosmology and references therein; the historical development is in Overbye 1999

[14] Wald 1984, p. 3

[15] Rovelli 2015, pp. 1–6 "General relativity is not just an extraordinarily beautiful physical theory providing the best description of the gravitational interaction we have so far. It is more."

[16] Chandrasekhar 1984, p. 6

[17] Engler 2002

[18] Maddox 1998, পৃষ্ঠা 52–59, 98–122; Penrose 2004, sec. 34.1, ch. 30

[19] section Quantum gravity, above

[20] section Cosmology, above

[21] Friedrich 2005

[22] A review of the various problems and the techniques being developed to overcome them, see Lehner 2002

[NSF-23] "Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction | NSF - National Science Foundation". www.nsf.gov. https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628। আহৰণ কৰা হৈছে: 2016-02-11.

[24] See Bartusiak 2000 for an account up to that year; up-to-date news can be found on the websites of major detector collaborations such as GEO 600 Archived 2007-02-18 at the Wayback Machine and LIGO

[25] For the most recent papers on gravitational wave polarizations of inspiralling compact binaries, see Blanchet et al. 2008, and Arun et al. 2008; for a review of work on compact binaries, see Blanchet 2006 and Futamase & Itoh 2006; for a general review of experimental tests of general relativity, see Will 2006

[26] See, e.g., the electronic review journal Living Reviews in Relativity

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]